1 февраля, 2020
31 января, 2020
Намибия, день подвига: Берег Скелетов. Часть 1.
Наступил второй день нашего путешествия по Намибии. Он наступил рано, кажется ещё до рассвета. К началу завтрака мы были уже собраны… так и хочется добавить что-то вроде «мы встали с первым завтраком». И потом почти каждый день начинался примерно в таком режиме. Подъём затемно, чтобы к завтраку уже загружать чемоданы с баулами в багажник, затем целый день упорного туризма, планировать дневной маршрут так, чтобы на закате добраться до очередного отеля, заселиться, поужинать и отбой. Да-да, на одном месте мы не задерживались. За первые 10 дней пути мы дважды ночевали на одном месте всего два раза. Каждый день как подвиг. «Отдых на износ» (с). «А нам так нравится!» (с).
Подвиг второго дня был полностью посвящён Берегу Скелетов.
29 января, 2020
Намибия, день первый: Большой сюрприз.
Ну, что же, самое время наконец-то с головой окунуться в африканскую тему. В сегодняшнем меню — первые впечатления от Намибии, от её дорог, пространств вокруг и пейзажей, песчаных пляжей и что ещё вспомнится.
Так исторически сложилось, что Африка — наименее мною исследованный континент. Из 50+ стран я успел побывать только в десяти (не считая островных Сейшел и Маврикия в Индийском океане, которые технически тоже относятся к Африке). Причём только в четыре страны были деловые поездки (плюс туризм, если получалось), а путешествия в остальные шесть стран получились исключительно туристическими.
Не буду грузить публику общеизвестными фактами, но мои впечатления от африканских стран (особенно от под-сахАрных) совпадают с мнением большинства: бедненько, грязненько, местами совсем не безопасно. Короче, удивительные природные места с государствами на этапе первичного созревания. Но когда я в мае прошлого (2019) года побывал в Руанде — моё мнение начало меняться. // Почитайте по ссылке — это весьма любопытно. Руанду иногда называют «африканской Швейцарией». Это совершенно нетипичная страна для этого континента.
О Намибии я несколько раз слышал раньше. Что здесь не просто удивительная природа, что это совершенно не Африка, это особая страна, на порядок «круче» своих соседей. Так вот: только что побывал, посмотрел и подтверждаю. Намибия — это не Африка. Первые ощущения были… как будто ты где-то в Австралии. Высокое голубое небо, бескрайние просторы, ровные асфальтированные дороги, симпатичные домики, аккуратные постриженные газоны. Едешь, например, по намибийскому городу Свакопмунд, а ощущения… как будто ты не в Африке, а в каком-то австралийском провинциальном городке вроде Варнамбула или Катумбы.
25 января, 2020
Африканское попурри.
Итак, Африка. Три недели назад мы ткнули пальцем в глобус и попали в Намибию. Сели в самолётик и полетели. Впереди у нас были почти 3 тысячи километров по этой стране (у меня — за рулём), прогулки вдоль одного из самых монументальных из ныне действующих водопадов, который был осмотрен с обеих сторон (Замбия, Зимбабве), затем пляжные «чунга-чанги» и ещё 700км по дорогам Мадагаскара в поисках местных уникальностей. Подробнее про всё это будет чуть позже, а пока для затравки — краткая обзорная экскурсия с поверхностным изложением основных впечатлений.
Тот самый случай, когда праворукие автомобили гораздо правильнее леворуких. Поскольку руль держать можно левой рукой, а правой делать фотки. С левым рулём вот так просто не получится. В этом легко убедиться лично :)
Вот ещё красивые фото местных дорог. Название на указателе хорошее, ага?
Тут такое небо, такие облака — полный ах! Что не выстрел — шедевр. Других фоток не получается.
24 января, 2020
В Африку гулять-2020.
Всем привет!
Однажды мы с группой постоянных единомышленников соучастников ткнули пальцем в глобус и попали в Африку.
Значит, наша судьба туда дорогу определила. И одним ранним посленовогодним утром мы с заранее собранными чемоданами и баулами, прочищенными фото/видеокамерами, с комплектом запасных и заранее заряженных батареек — мы со всем этим хозяйством собрались в аэропорту, сели в самолётик — и полетели на юг!
7 января, 2020
Ответы на Задачу-2020.
Дзыньььььььь!.. Разносится по просторам праздничных столов, склонов, пляжей и других плоскостей и не очень, на которых по-новогоднему настроенные граждане предаются веселью и забавам. Бабаххх-бабаххх!!!! – отвечают на это фейерверки и прочие увеселительные мероприятия по всему шарику, да показывают это всё за окном и по телевизору.
Но всё! Мы бодро и уверенно вступили в новый год. Можно ещё немного поразлагаться… особенно там, где для этого забронированы специальные январские дни. Но, чу! — грядёт, неминуемо грядёт возвращение к будням! :) А как же без будней? Нужно же как-то обеспечивать те самые праздничные "плоскости и не очень", да и вообще настоящий праздник познаётся исключительно на контрасте.
Посему — вдохнули-выдохнули, присели-отжались — сейчас будет упражнение умственной декомпрессии, чтобы придать тонус интеллекту и плавно подготовить мозг головы к приведению в рабочее состояние. НО! Загадывать сегодня я ничего не буду (это будет чуть позже). Наоборот — на потеху публике будем решать ранее заданную задачку о "Математически-сбалансированном-2020".
Помните? Задачка несложная: как простыми арифметическими действиями получить из чисел "10 9 8 7 6 5 4 3 2 1" номер нового года 2020. Потом убираем "10", усложняем задачку. Потом и "9" стираем – остаётся "8 7 6 5 4 3 2 1 = 2020". И так далее. А в конце получим "2020" из "2 1" — да-да! Просто из двойки и единицы. И самое сложное: как получить "2020" из одной только единственной единицы.
И "на десерт" я покажу как получить "2020" из вообще ничего! Не верите? Обещаю! Нужно только задействовать кое-какие интернет-технологии :)
Но для начала мне хотелось бы поблагодарить добровольных помощников: Яна Барсукова и — в этот раз их было немного. Видимо, на евро-рождество и под Новый год народ уже успел разбежаться за подарками, закусками или вообще улетел куда подальше :)
Итак, правильные ответы ниже. Но для начала повторяю условие:
Пользуясь скобками и четырьмя основными арифметическими действиями (плюс-минус-умножить-разделить), необходимо из чисел "10 9 8 7 6 5 4 3 2 1" получить номер следующего года. Из этих чисел (строго только этих, строго в этом порядке), да плюс бесконечного количества скобок, плюс сколько хотите плюсов-минусов-умножений-и-делений необходимо получить число "2020". Причём цифры в последовательности должны стоять строго в этом порядке. Переставлять и склеивать их нельзя.
И вот какие ответы получились у меня. Проверяйте.
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 2020
(10 * 9 * 8 — 7 * 6 — 5) * (4 — 3 + 2) + 1 = 673*3 + 1 = 2019 + 1 = 2020
10 * (9 — 8 + 7 — 6) * (5 * 4 * (3 + 2) + 1) = 20*101 = 2020
(10 * 9 + (8 — 7) * (6 + 5)) * (4 * (2 + 3) * 1) = 101*20 = 2020
(10 * (9 * 8 * (7 — 6) — 5) + 4) * 3 — 2 * 1 = 674*3 — 2 = 2022 — 2 = 2020
Подглядываю в прошлый год (адаптирую старые решения) ->
(10 * 9 * 8 — 7 * 6 — 5) * (4 — 3 + 2 * 1) = 2019 (от Skarbovoy) ==> ага, аналогично моему первому варианту, только единица ушла за скобки.
10 + 9 * 8 * 7 * ( 6 — 5 ) * 4 — ( 3 * 2 ) — 1 = 2019 (моё) ==> 10 + 9 * 8 * 7 * ( 6 — 5 ) * 4 — ( 3 * 2 * 1 ) = 2020
10 * ( 9 * 8 + ( 7 + 6 ) * ( 5 + 4 + 3 — 2 )) — 1 = 2019 ==> 10 * ( 9 * 8 + ( 7 + 6 ) * ( 5 + 4 + 3 — 2 )) * 1 = 2020
( 10 * 9 * ( 8 + 7 — 6 ) * 5 — 4 * 3 ) / 2 * 1 = 2019 ==> ( 10 * 9 * ( 8 + 7 — 6 ) * 5 — 4 * 3 ) / 2 + 1 = 2020
Читерство :)
(1098 — 76 — 5 — 4 — 3) * 2 * 1
И много других вариантов наверняка можно адаптировать отсюда. А в ЖЖ-комментах аж 21 вариант настрогали. Но с повторами и ошибкой в самой первой строчке.
Далее девятка:
9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 2020
Удалось найти только два решения:
(9 + 8) * 7 * (-6 + 5 * 4 + 3) — 2 — 1 = 17*7*17 — 3 = 2023 — 3 = 2020
9 * 8 * 7 * (6 — 5) * 4 + 3 + 2 — 1 = 2016 + 4 = 2020
Из старого адаптируется вот что:
( 9 * 8 * 7 + 6 — 5 ) * 4 — 3 + 2 * 1 = 2019 (eve_nts) => ( 9 * 8 * 7 + 6 — 5 ) * 4 — 3 + 2 + 1 = 2020 (независимо получено здесь).
Ещё из прошлогоднего от eve-nts:
9 + ( 8 * 7 * 6 — 5 + 4 ) * 3 * 2 + 1 = 2020
Ой, а вот здесь целые залежи решений девятки-2019, наверняка многие адаптируются под 2020.
Следующая по графику восьмёрка:
8 7 6 5 4 3 2 1 = 2020
Здесь тоже есть пара вариантов-близнецов:
(-8 + 7 * 6 * 5) * (4 * 3 — 2 * 1) = 202 * 10 = 2020
(-8 + 7 * 6 * 5) * (4 + 3 * 2 * 1) = … = 2020
Ага, есть и третий близнец! (от Яна Барсукова)
(-8 + 7 * 6 * 5) * (4 + 3 + 2 + 1) = 2020
Ага, но тогда это же ещё тройка решений для десятки!
(10 — 9) * (-8 + 7 * 6 * 5) * (4 * 3 — 2 * 1) = 2020
(10 — 9) * (-8 + 7 * 6 * 5) * (4 + 3 * 2 * 1) = 2020
(10 — 9) * (-8 + 7 * 6 * 5) * (4 + 3 + 2 + 1) = 2020
Более для восьмёрки ничего не нашлось.
Семь. Семёрку можно решать с факториалами.
7 6 5 4 3 2 1 = 2020
Тут тоже есть разные решения. У меня вот такая красота получилась, факториал деления факториалов! :)
( (7! / 6!)! / 5 — 4 + 3! ) * 2 * 1 = (7!/5 + 2) * 2 = (1008+2) * 2 = 2020
Альтернативное (от Яны Барсуковой) ->
(7! * 6 / 5 + 4 * 3)/(2 + 1) = 2020
Через сдвиги, адаптация прошлогодних вариантов:
((7 + 6 * (( 5 << 4 ) + 3)) << 2) — 1 = 2019 => ((7 + 6 * (( 5 << 4 ) + 3)) << 2 ) * 1 = 2020
(( 7 << 6 ) * (5 + 4) + 3 * 2) >> 1 = 2019 => (( 7 << 6 ) * (5 + 4) + 3! + 2) >> 1 = 2020
На этом с семёркой прощаемся, далее номер шесть. Решать можно и прочей арифметической магией.
6 5 4 3 2 1 = 2020
Вот такое получилось у меня и в жж-комментах:
6 + 5# — sf(4) — 3! — 2*1 = 2020 // праймориал 5# = 2310, суперфакториал sf(4) = 288, их разность = 2022.
6!! * (5!! + 4! + 3) + (2<<1) = 2020 // кратный факториал 6!! = 2*4*6 = 48, 5!! = 1*3*5 = 15, 48*(15+24+3) = 2016.
Ну, если со сдвигами, то можно адаптировать прошлогоднее:
6! / 5 * ( 4 + 3 )!!!!! + 2 + 1 = 2019 => 6! / 5 * ( 4 + 3 )!!!!! + (2 << 1) = 144 * 7 * 2 + 4 = 2020
6 / 5! * (4! / 3)! + 2 + 1 = 2019 (Skarbovoy) => 6 / 5! * (4! / 3)! + (2 << 1) = 2020
Далее — самое интересное. Пятёрки-четвёрки-тройки-двойки. На всякий случай сюда сразу положу ссылку на русские народные сказки прошлогодние упражнения и таблички числовых рядов (начиная с нуля):
Числа Каталана C(n) -> 1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862…
Числа Леонардо L(n) -> 1, 1, 3, 5, 9, 15, 25, 41, 67, 109, 177, 287, 465, 753, 1219, 1973, 3193, 5167…
Числа Мерсенна M(n) -> 0, 1, 3, 7, 15, 31, 63, 127, 255, 511, 1023, 2047, 4095, 8191…
Числа Ферма Fm(n) -> 3, 5, 17, 257…
Числа Фибоначчи F(n) -> 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765…
Ещё есть числа Вудала W(n), но они нам не потребуются -> x, 1, 7, 23, 63, 159, 383, 895, …
Поехали..
5 4 3 2 1 = 2020
Получилось вот так. Праймориалы 5# = 2310 (если забыли), 4# = 210.
5# — 4# — ((3 ^ 2 — 1)!!! = 2310 — 210 — 8*5*2 = 2100 — 80 = 2020
5# — sf(4) — 3 + 2 — 1 = 2310 — 288 — 2 = 2020
Через числа Каталана и числа Фибоначчи от Яны Барсуковой:
5 + С(4) * F(sf(3)) — 2 + 1 = 5 + 14*F(12) — 1 = 5 + 2016 — 1 = 2020
Адаптации прошлогоднего:
( 5! — 4! ) * F( F( 3! )) + (2 << 1)
5 * C (( M ( F( 4 ))) — M ( M( 3 )) + 2 * 1
5# — ( 4! * sf( 3 ) ) — 2 * 1
Четвёрка.. Всё веселее и веселее :)
4 3 2 1 = 2020
Решения:
L(4) * L(3) + 2 + L(L(Fm(1))) = 9 * 5 + 2 + L(15) = 47 + 1973 = 2020
sf(4) * M(3) + M(2) + 1 = 288 * 7 + 3 + 1 = 2020 (от Яны Барсуковой)
Адаптация прошлогоднего:
C( 4 ) * F( (3!)!!!! ) + 2 + 1 = 2019 => C( 4 ) * F( (3!)!!!! ) + (2 << 1) = 2020
( 4! ) !!!!!!!!!!!!!!!!! * sf( 3 ) + 2 + 1 = 2019 => ( 4! ) !!!!!!!!!!!!!!!!! * sf( 3 ) + (2 << 1) = 2020
От Яны Барсуковой:
C( 4 ) * F ( sf( 3 )) + 2 + 1 = 2019 => C( 4 ) * F ( sf( 3 )) + (2 << 1) = 2020
sf( 4 ) * M( 3 ) + 2 + 1 = 2019 => sf( 4 ) * M( 3 ) + (2 << 1) = 2020
Тройка…
3 2 1 = 2020
Вариант есть. Проверяйте:
(L(3^2) — F(Fm(!1)!)) !!!…81-кратный…!!! = (109 — 8)!!!…!!! = 101*20 = 2020
Можно решение для четвёрки "оптимизнуть": L(4) * L(3) + 2 + L(L(Fm(1))) = 2020, из "L(4) * L(3)" надо получить "X(3) = 45". Так это просто..
L(L(3))!!!!!!!!!!!! + 2 + L(L(Fm(1))) = 15!!!…12-кратный…!!! + 2 + 1973 = 15*3 + 1975 = 2020
Осталось немного… двойка!
2 1 = 2020
А с двойкой у меня вот так получилось:
( Fm(L(2)) — F(Fm(1)!!!) ) !!!…192-кратный…!!! = (Fm(3) — F(10)) !!!…!!! = (257 — 55)!!!…!!! = 202*10 = 2020
UPD: вариант от Яны Барсуковой отсюда:
Mp( √(L(M(2)!)) ) — Rec(Rec(Fort(Fort( Mp(1))))) = 2020
— через простые Мерсенна (Mp), числа Леонардо, числа Рекамана, Фортуновы числа. Проверяю…
L(M(2)!) = L(3!) = L(6) = 25 => Mp( √25 ) = 2047
Mp(1) = 3 , Fort(3) = 7, Fort(7) = 19, Rec(19) = 62, Rec(62) = 27
2047 — 27 = 2020
Всё верно!
Ну, теперь самое-самое смешное. Сейчас мы будем получать номер года 2020 из одной единицы!
1 = 2020
Если покопаться в архивах, то у нас уже получалось это упражнение в прошлом:
2017 было получено "тригонометрической гусеницей", цитирую:
ctg arctg sin arcctg ctg arctg sin arcctg … ctg arctg sin arcctg 1
— где функция ctg arctg sin arcctg повторяется 2017^2 -1 раз.
(доказательство по ссылке выше)
2018 получено через числа Вудала и антисигму.
(As( W( Fm( !1 ) )!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!) )!!!!!…..!!!!! = 2018
2019 выведено через числа Тетраначчи:
Tcci(( Fm( !1 )! )!!!! ) !!!…!!! (670-кратный факториал) = 673*3 = 2019
Сейчас же хочется вывернуться как-то иначе. Из одной голой единицы получить аж 2020. Ага, вот что получается:
Fm(1) = 5 // Ферма(1).
5!!! = 10 // 5!!! = 5*2*1 = 10.
(10!!!!!!!!)!!!!!!!!!!!!!!! = 100 // восьмикратный и 15-кратные факториалы 10*2, потом 20*5 = 100.
100!!!…90-кратный…!!! = 1000 // 100*10 = 1000, десятку превратили в сотню, потом сотню в тысячу.
1000!!!…900-кратный…!!! = 100000 // 1000*100 = 100000, тысячу в сто тысяч..
затем той же механикой увеличиваем количество нулей в этом числе:
10^5 -> 10^9 … 10^9 -> 10^17 -> … степень десятки = 2^n + 1 =>
2 5 9 17 33 65 129 257 513 1025, за 9 итераций из просто сотни получили 10^1025. При этом каждый кратный факториал приводит только к одному умножению. Каждый очередной X умножается только на X/10. На этом «кратно-факториальные» числа заканчиваются.
Теперь берём !!!…x-кратный…!!! факториал, чтобы добить к числу 10^1025 ещё 995 нулей. Т.е. кратность x = 10^1025 — 10^995 = 10^995(10^30 — 1). Это число больше (10^1025 — 10^1024), посему повторного умножения и здесь не будет.
Итого получили 10^2020.
Теперь просто берём логарифм… и ->
log (10^2020) = 2020
Ура!
А в качестве десерта мы сейчас получим 2020 из… вообще ничего! Нравится идея? :)
Из "вообще ничего" 2020 получается элементарно и при помощи тех же кратных факториалов:
2020 = (http://вообще-ничего.ком)!!!…399-кратный-факториал…!!! :)
Доказательство:
http://вообще-ничего.ком = 404.
404!!!…399-кратный-факториал…!!! = 404*5 = 2020
Всё!
P.S. и на будущее полезные ссылки:
Разложение чисел на простые множители.
Численные последовательности (обалденный проект, "википедия" последовательностей).
Подсчитать вообще всё что угодно.
P.P.S: Нет, ещё не всё! :) В качестве бонус-трека можно поиграться, например, с разложением числа пи:
Pi0(n): позиции нулей в разложении Pi.
PiSrch(n): позиция числа в разложении Pi.
PiSrch( Pi0( PiSrch( Pi0( Fm(1) ) ) ) ) = 2020
Проверяю ->
Fm(1) = 5
5й ноль в Pi на позиции 71.
71 в Pi на позиции 39.
39й ноль в Pi на позиции 398.
398 в Pi на позиции… ура! 2020.
Всё верно :)
5 января, 2020
Головоломка о параллелограмме.
Воскресенье — день тяжёлый. Особенно в новогодние праздники :) Как спастись от стресса? Отвлекать головной мозг от всяких мелочей жизни геометрическими упражнениями! А их у меня для вас есть! Вот:
На сторонах AB и AD параллелограмма ABCD поставили точки I, J, K, L таким образом, что BI:IJ:JA = DK:KL:LA = 3:5:4. Доказать, что отрезки CI, CJ, CL, CK делят диагональ BD на 5 равных отрезков ->
Кстати, некоторые говорят, что задачка похожа на флаг Сейшельских островов:
А если кому-то совсем влом загружать себе верхний мозг разной геометрической ерундой (а зря! весьма примечательная задачка), тем можно пройти по этому тэгу, потом посмотреть за окно, взгрустнуть — и всё же попробовать решить задачку, чтобы не было так зимне :)
30 декабря, 2019
2019 в цифрах и восторгах. По морям-горам-равнинам.
Мальчики и Девочки, всем большой привет!
Как обычно к Новому году дни и недели начинают сплетаться в какую-то кутерьму событий, не оставляя времени ни на что другое, кроме как на усердные усилия всё же доделать нужную и полезную работу именно в этом году, не оставляя на следующий. Да заодно не забыть уверенно подготовиться к проводам года уходящего и встрече года нового. Народ тащит зелёные ёлочки туда-сюда и в разные стороны, уличные магазинчики в городе Ханое полны развешенным Дед-Морозным и Санта-Клаусным шмотьём на любой пол и размер, ёлка в Гонконгском отеле упирается в самый потолок, а в Москве опять на Новый год не дали ни снега, ни мороза. Не пора ли столицу переносить? Или мы уже привыкли к этим евро-зимам, и нам всё равно? Посему проводим-встретим как надо и по полной программе!
Но cначала принято подводить разнообразные итоги, в том числе в географическо-туристическом измерении (у меня это уже в традиции — смотрите отчёты за 2014й, 2015й, 2016й, 2017й и 2018й)
Тем более, что год 2019й был по традиции совершенно не скучным. И встретился он мне в горах Эквадора, в горячих источниках на высоте 3600м над морем.
Это немного далековато от моих обычных маршрутов передвижения по Земному шарику, на которые я потом почти сразу же вернулся. И понеслось…
27 декабря, 2019
Математически-сбалансированный 2020.
Крутится, несётся вокруг Солнца наша плоская Земля наш Земной шарик. Болтается направо-налево ось его вращения, подставляется он к Солнышку то одним боком, то другим, то Северным полушарием, а то и Южным. Светило наше поочерёдно пересекает разные земные параллели и начинает клониться куда-то вниз по глобусу, всё ниже и ниже, а солнечные часы на всех трёх эквадорских официальных и неофициальных экваторах сходят с ума и начинают показывать днём ночное время — и наоборот. А Солнце всё ниже и ниже (глядя с наших северных пространств), потом замирает и… начинает карабкаться обратно. Это сигнал к тому, что католическо-протестантское Рождество свершилось и нам всем пора готовиться отмечать Новый год! Который у нас по номеру будет аж 2020-й.
Двадцать-двадцать. Чётность, сбалансированность, уравновешенность — я весы по гороскопу, мне приятно равновесие. А по китайскому зодиаку я змей, посему неудивительно, что изгибы двоек и кольца нулей числа 2020 усиливают моё расположение к номеру предстоящего года. Мудрость змеи и баланс весов — вот за что я буду поднимать бокал под бой курантов, оповещающий нашу временную зону о приходе года крысы! // я, как змей, само собой отношусь к этому позитивно ещё и гастрономически :)
Но достаточно уже астро-зодиаков и гастро-зоологии. Мы же про математику! Что же ещё математически можно сказать про номер этого года? 2020 — число непростое… как и год, наверное, предстоящий нам.
2020 = 2*2*5*101.
«Два-два-пять-и-сто-один» — звучит, как спортивная кричалка. То есть, наверное, будет много спортивных побед (Forza Ferrari! Карякин вперёд!) — и наших собственных побед в кибер-индустриальных тестах тоже (в чём у меня нет никаких сомнений).
А как ещё можно посмотреть на номер нашего года?
2020 => ( 20 * 101 )
Ай, ведь красиво же! Двойка слева, две единицы справа, по одному нулю, как чаши весов :) /* но задачка про весы будет потом, не здесь */.
А как там ещё можно на следующее годовое число посмотреть? Ну, например, в хексах: 2020 (dec) = 7E4 (hex)… нет, что-то никакой синергии у номера года 2020 и 16-ричной системы счисления я не вижу. Ну и леший с ним! У нас же есть ещё о чём поговорить. И давайте уже кратенько перейдём к самому главному. Начнём решать нашу старую-добрую и не менее традиционную новогоднюю умственную задачку для тренировки встроенного головного мозга.
Правила задачки простые, обычные. Пользуясь скобками и четырьмя основными арифметическими действиями (плюс-минус-умножить-разделить), необходимо из чисел «10 9 8 7 6 5 4 3 2 1» получить номер следующего года. Из этих чисел (строго только этих, строго в этом порядке), да плюс бесконечного количества скобок, плюс сколько хотите плюсов-минусов-умножений-и-делений необходимо получить число «2020». Причём цифры в последовательности должны стоять строго в этом порядке. Переставлять и склеивать их нельзя.
Например,
((10 + 9 — 8) * 7) + (6 + 5) * (4 — 3 + 2) + 1 = 111
или попробуем ещё раз…
10 * 9 * 8 + (7 — 6) * 5 * 4 * 3 * 2 + 1 = 841
Получилось сто одиннадцать и 841. А требуется, хочется и очень неймётся получить точно 2020, как номер следующего, предстоящего нам большого, длинного, даже я бы сказал — високосного! — года.
// Специальное замечание. Огромная просьба тем, кто уже участвовал в этих развлечениях:
// Дайте новичкам хотя бы полдня форы :)
А кто первый получит… пять разных вариантов — очень большой/ая молодчина. А самых-самых мы наградим ценными подарками из нашего сувенирного магазина и только вышедшей из печати моей новой книгой об экспедиции на Галапагосские острова.
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 2020
Ну, поехали! Я за 10 минут пяток решений наклепал :)
Но я ещё не закончил! :) Когда получится решение такой вполне себе не самой тривиальной задачки… то вас уже можно считать опытными. Вы знаете, что и как надо делать. Посему требуется всего-то немного прикрутить диаметр возможностей, чтобы энергия ума начала бить сильнее, ярче, увереннее. Следующий уровень — второй (а всего их 10). Нужно получить 2020 теми же способами, но в ограниченных условиях:
9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 2020
Если вы смогли решить задачку с десяткой, то и «девятка» не должна представлять череcчур больших препятствий. Посему на всё тех же условиях переходим к «восьмёрке». Здесь турбина мышления начнёт крутиться ещё быстрее, сопло озарения светиться просто ослепительно, ум на взлёте! =>
8 7 6 5 4 3 2 1 = 2020
Само собой понятно, что просто базовой арифметики для перехода к низлежащим значениям не хватит — просто совсем никак и никому. Посему от «семёрки» и ниже разрешается использовать корни, степени, сдвиги и факториалы.
7 6 5 4 3 2 1 = 2020
Когда вы справитесь и с этой задачкой, то для победы над предстоящими «драконами» потребуются особые умения: кратные факториалы, субфакториалы, суперфакториалы и прочая разная арифметическая магия.
6 5 4 3 2 1 = 2020
От пятёрки и ниже разрешено вызывать демонов. Например, числа Леонардо, Ферма, Фибоначчи, Каталана, Мерсенна и прочие подобные.
5 4 3 2 1 = 2020
4 3 2 1 = 2020
3 2 1 = 2020
2 1 = 2020
И в заключение. Тем героям, которые прошли предыдущие девять(!) уровней — им предстоит сразиться с главным монстром математического подземелья. С ангелом-и-демоном цифрового мира. С тем, кто решает всё и делает всё из себя. Это — единица!
Завершающая схватка обычна бывает… мягко говоря, непростой. Необходимо применить все возможные мат-алхимии, магии, чудеса и колдовства, но 2020 требуется получить из одной только единицы!
1 = 2020
Дерзайте. Я же буду участвовать немного параллельно, решая задачку сам и запоминая самые лучшие, уникальные варианты решений. Удачи! И настоящего математического удовольствия, которое может быть понятно только нам… ха-ха-ха! Нам, старым ржавым арифмометрам, готовым уже вкатиться в самый новый, самый свежий, удивительно математически непростой, но весьма привлекательный Новый год — 2020 :) Ура!
26 декабря, 2019
Порт, сладко пахнущий ладаном.
А у меня по плану бизнес-передвижений — краткий полуторадневный запрыг в замечательный город-порт и особо административно-автономное и частично полунезависимое город-государство Гонконг. Из глубин склероза всплыло, что китайское название города 香港 означает «сладко пахнущий порт». Полез проверять… ну, почти — «порт ладана». Видимо, значения этих иероглифов когда-то очень давно мне объяснял китаец, который не вполне в совершенстве владеет английским :)
«Порт ладана». А красивое какое название! Почему-то тот же встроенный в меня склероз тут же начал напевать старое-забытое «Ваши пальцы пахнул ладаном, а в ресницах спит печаль… Ничего теперь не надо нам, никого теперь не жаль…» (Вертинский). Теперь плюс к «Бананово-лимонному Сингапуру» для его города-близнеца у меня есть особая песня того же автора :)
Великолепный город! … здесь я не собираюсь дискутировать про цены и качество жилья, прочие проблемы и неприятности. Как турист, заскочивший сюда на два неполных дня, — город просто шикарен! И ночью, и днём.
Но большинство туристов видят его витрину. Так сказать, на ярко покрашенный фасад впечатляются. Если же заехать с другой стороны, то Гонконг выглядит совершенно иначе.
