Однажды 50 самых умных ЖЖ-блогеров…

Однажды ранним хмурым весенним… не то вечером, не то утром, обалдевшая от само-карантина и селфи-изоляции админстрация ЖЖ решила развлечься :) Для этого они вызвали 50 самых умных ЖЖ-блогеров и вот что дальше было =>

Они (ЖЖ-администрация) нарисовали на доске длинное натурально положительное целое число. Потом начали вызывать по очереди всех блогеров и стали проверять их арифметическую грамотность вопросом «а делится ли число на твой номер в очереди?»

Первый блогер оказался самым смышлёным (потому и был первым). Его ответ был прост: «Да, это число делится на 1 без остатка!» — «Само собой, что без остатка» – согласилась администрация, – «это любому младенцу очевидно» – и вызвали второго блогера.

«Это число делится на 2» — сказал второй блогер. «Это число делится на 3» сказал третий — и так далее. Ну, дальше ЖЖ-блогеры из очереди подходили и продолжали. «Это число делится на 50» — сказал последний 50-й блогер.

То есть, они все ответили, что число делится на их номер в очереди. Но как оказалось, два ответа были неправильные. Причём, эти ответы были даны последовательно.

Интересно, какое самое короткое число могли изобрести в администрации ЖЖ, чтобы вот так поразвлекаться во время вынужденной самоизоляции?

источник

А теперь решения прошлой проции задачек о непростых отношениях Знайки и Незнайки, а также невероятных приключениях ЖЖ-блогера в китайском аэропорту.

Напоминаю условия.

Задачка1. Знайка взял большое число, посчитал его факториал и записал результат на доске. Незнайка пришел и стер одну цифру. Как ее восстановить?

Решение: Элементарно. Для этого нам потребуются признаки делимости целых чисел.

Факториал «большого числа» должен делиться на 9 (уже 6! делится на 9). Смотрим на признак делимости на 9 => «Число делится на 9, когда сумма его цифр делится на 9″. Ага, то есть, складываем все цифры и смотрим на остаток их деления на 9. Вычитаем этот остаток из девятки (поскольку стёртой цифры не хватает до 9) – вот она, стёртая цифра. Если это не ноль… Поскольку если остатком от деления получили ноль, то это могла быть 9-ка или тот же самый ноль. Зато с вероятностью 1/5 можем быстро восстановить утраченную цифру.

Проверяем. Какой бы факториал взять… Ну, пусть будет 11! = 39916800.

Стираем тройку, сумма цифр 9+9+1+6+8=33, остаток от деления на 9 = 6, вычитаем из 9-ки -> да, получается  тройка. Тоже самое с 8-кой: остаток суммы на 9 будет 1, вычитаем -> восьмёрка.

Значит, требуется более «тонкий» инструмент. Это – признак делимости на 11: «число делится на 11 тогда и только тогда, когда модуль разности между суммой цифр, занимающих нечётные позиции, и суммой цифр, занимающих чётные места, делится на 11″. Всё. Считаем сумму на чётных позициях, сумму на нечётных (вместо стёртого подставляем ноль), вычитаем одно из другого по модулю, делим на 11 = остаток есть то, что нужно вычесть из 11 чтобы восстановить стёртую цифру.

Проверяем на всё том же 11! = 39916800.

Вычёркиваем 6: 3991?800 => чётные-нечётные = 18,12, вычитаем = 6. Так точно!
Вычёркиваем 3: ?9916800 => 18,15, вычитаем = 3.
Вычёркиваем 9: 3?916800 => 9,18, вычитаем по модулю = 9.

Задачка2. Незнайка стёр две соседние цифры. Как теперь восстановить результат?

Решение: Признак делимости на 101, всё.

Задачка3. Однажды ЖЖ-блогер-путешественник попал в китайский аэропорт. Пароль от вайфая ему сказали, но по-китайски — и блогер не смог его разобрать. Но он понял следующее: пароль от вайфая это такое число, которое при умножении на 4 «переворачивается наоборот», то есть цифры после умножения на 4 меняют порядок на противоположный, что-то вроде «abc..xyz * 4 = zyx..cba». До вылета самолёта остался один час. Вот интересно, успеет ли блогер угадать пароль, подключиться к халявному интернету и отметиться новым постом?

Решение: 2178, например. Как решал – уже не помню. Единственное ли это решение… тоже не помню :) А кто решил – тому помимо кода для продукта вот такая супер-шедевральная фотка от Петровича — снято в Китае, без фотошопов! =>

А кто лучше всех справился с этими задачками? Вот имена героев: , , , .

Всем кто здесь = спасибы и приятного аппетита :) Оставайтесь на этой волне = и до следующих эфиров!

 

 

Замечательная пещера и мозаичный тротуар Тасмании.

Один из любопытнейших береговых объектов на полуострове Тасман называется «Замечательная пещера». Да-да, именно так — «Remarkable cave».

Совершенно замечательное местечко! Промытый туннель метров, наверное, сто длиной.

Дальше: прихоти природы…

Дыра, арка и кухня. Миллион лет за час.

Продолжаю рассказы о путешествии по Тасмании. Конечной целью нашей «кругосветки» по этому острову был полуостров Тасман и городок Порт-Артур. Здесь же и начались самые главные объекты для внимательного туристического изучения. А здесь есть что посмотреть!

Дальше: грандиозненьКККо!…

Читаем книги! Часть 2: о мире и обществе.

Надеюсь первая часть моей коллекции самых увлекательных книг по теме «Бизнес» с пользой заполнила ваше свободное время :) Пора переходить к другим секциям в моей библиотеке. Самые яркие книги (по моему мнению) об устройстве мира, истории человеческих обществ, государствах и прочем.

1. Генри Киссенджер. «О Китае»

Интересующимся очень рекомендую прочитать. Найдёте для себя очень много нового и интересного о древней истории и экономике Китая (по некоторым оценкам, ВВП средневекового Китая был что-то вроде 1/3 — одной трети! — мирового ВВП), об опиумных войнах, коммунистическом прошлом и возрождении страны. Настоятельно рекомендую, но предупреждаю — там ОЧЕНЬ много деталей. Некоторые страницы я просто проматывал, не читая. Но ещё раз — настоятельно рекомендую.

Дальше: много не мало

Незнайка подкидывает проблемы…

Всем привет!

Продолжаю путешествие по разным заковыристым математическим и логическим задачкам. Но – увы, плохая новость. Простые задачки у меня совсем закончились, сейчас начнутся немного более сложные. Например, вот такие:

Задачка1. Знайка взял большое число, посчитал его факториал и записал результат на доске. Незнайка пришел и стёр одну цифру. Как её восстановить?

Задачка2. Незнайка стёр две соседние цифры. Как теперь восстановить результат?

Задачка3. Однажды ЖЖ-блогер-путешественник попал в китайский аэропорт. Пароль от вайфая ему сказали, но по-китайски — и блогер не смог его разобрать. Но он понял следующее: пароль от вайфая это такое число, которое при умножении на 4 «переворачивается наоборот», то есть цифры после умножения на 4 меняют порядок на противоположный, что-то вроде «abc..xyz * 4 = zyx..cba». До вылета самолёта остался один час. Вот интересно, успеет ли блогер угадать пароль, подключиться к халявному интернету и отметиться новым блогпостом?

Вот такой пароль точно не подходит…

А пока вы уже задумались, самое время «раскрыть, подсластить и мотивировать» этот процесс, т.е. дать решение предыдущей порции головоломок.

Дальше: t = π*r / (N * v) = (3/4 * r ) / v

Читаем книги! Часть 1: о бизнесе.

Что делать в наше непростое санитарно-карантинное время?

Работать удалённо (кто может), освоить (тоже удалённо) новую профессию, тем же образом приобрести новые полезные знания и/или умения, [фильмы не предлагаю — что-то ничего приличного давно не было] и… книжки почитать! Ага, а этого есть у меня. Список тех самых самых интересных книжек, которые я сам иногда перечитываю с удовольствием — и другим рекомендую.

Но чаще всего у меня спрашивают про книги и учебники по бизнесу. Какие бы я подсказал почитать, вдруг полезно окажется. У меня секретов нет! Вот моя пятёрка самых бизнес-занимательных чтив.

1. Уже ставшая «классической» так называемая «красная книга».

Джим Коллинз. «От хорошего к великому. Почему одни компании совершают прорыв, а другие нет»

Наверное, если бы я поставил книжки в моей бизнес-библиотеке в ряд, то эта книга стояла бы первым номером. В нашем сверхбыстро меняющемся мире 20 лет – очень большой срок (книга вышла в 2001м), но несмотря на это актуальность главных изложенных тем не теряет актуальности. Автор простым языком и с множеством примеров убедительно анализирует черты, присущие различным типам лидеров (руководитель-лидер, команда-лидер, компания-лидер). Одна из немногих работ из категории «как надо делать».

Дальше: вы — лидер. И что?…

На зарядку становись!

Делаем перерыв в путешествиях по Тасмании. Чтобы не приелось и растянуть :) Будем и дальше использовать вбремя удалённой работы с пользой для прокачки различных умственных, эмоциональных, вкусовых и какие ещё бывают скилов. В сегодняшнем меню математического ЖЖ-тренинга — несколько простеньких задачек. При достаточных умениях решаются в уме.

Задачка 1. Найти все последовательные натуральные чётные (например, 2,4,6,8) числа, сумма которых равна 100.

Задачка 2. По экватору Земли протянута верёвка, которая плотно прилегает к экватору. Её разрезали и вставили +1 метр верёвки. На какое расстояние верёвка поднимется над поверхностью земли?

Задачка 3. Какое наименьшее число гирь (вес кратен граммам) требуется для того, чтобы можно было взвесить любое число граммов от 1 до 100 на чашечных весах, если гири можно класть на обе чашки весов?

Задачка 4. ЖЖ-блогер находится в лодке в центре круглого озера радиусом 1. На берегу — гоблин, жаждущий закусить несчастным блогером. К счастью, гоблин может двигаться только по берегу. К несчастью, его скорость превосходит скорость лодки в 4 раза. Всё, что нужно для спасения, — добраться до берега, не попав в лапы гоблина. Получится ли?

Заодно подвожу итог прошлой задачки про 73 бочки несчастья трактирщика.

Дальше: лучшие!…

Красные камни и «Винный бокал» Северной Тасмании.

Следующая точка нашего путешествия по Северной Тасмании — «красные камни». Вернее, обычные камни, покрытые оранжевым налётом. Примерно вот так:

Это в местечке Bay of Fires, однако название «залив огней» вовсе не по причине камней.

Дальше: водоросли + грибы = лишайники…

Естественные (и не очень) ландшафты Северной Тасмании.

Ехали мы ехали по Тасмании, да плавненько так вкатились в город Лонсестон, где нам настоятельно рекомендовали посмотреть ущелье Катаракт (Cataract Gorge), которое здесь главная природная достопримечательность.

Весьма симпатичненько! И отличное место погулять.

Дальше: ни москитов, ни пиявок…

10 лет в ЖЖ: топ-посты моего блога.

Люблю цифры! Особенно, когда над ними можно поломать голову. А если к тому же за ними стоит какая-нибудь круглая дата или крупное событие, то вообще :)

Десять лет назад, 6 апреля 2010 года на моём блоге в ЖЖ появилась первая запись. C тех пор в эфир вышло аж 1803 поста. Точнее, 1804, если считать этот.

Дата? Дата! Цифра? Цифра! Посему нет повода немного не ублажить серое вещество мозга, окинуть взглядом закрытую десятилетку и подивиться на топ-хит-парад самых популярных постов блога за период 2010-2019гг. А заодно проанализировать прилипшие к ним вехи, оценить развитие компании, индустрии и всего остального.

Упражнение оказалось не без подводных камней. К сожалению, ЖЖ не хранит (или, по крайней мере, не показывает пользователю) статистику, уходящую в глубину веков, поэтому посещаемость постов мы смогли проследить не дальше 2015-го года. Но! Зато удалось составить топ постов по количеству комментариев, которые всегда с нами.

Ну, поехали!

2010

Этот год в моём ЖЖ прошёл под знаком «Мак против PC». Минуло 10 лет, а тема совсем не потеряла своей актуальности — не исключаю, что этот «юбилейный» пост тоже соберёт много комментариев именно по той же самой холиварной причине.

В тройку самых-самых постов попали «Мак против PC. Моя история» и его два сиквела (раз, два).

Ну а я до сих пор на Windows/PC, хотя есть тревожные сигналы, что из-за окончания срока поддержки «семёрки» придётся принимать важное ответственное решение.

Дальше: 2011-2019…