Всем привет,

Как я уже понял, для активного решения интересных задачек требуется некоторая небольшая мотивация — так мне не жалко! Но об этом чуть ниже. Для начала, по просьбам трудящихся, возжелавших задачек для решения в мозгу, то есть совсем без программирования и даже без карандаша с бумагой — их есть у нас. Задачки, которые не требуют компьютера. Более того, карандашом и бумагой они решаются быстрее, чем клавиатурой и компилятором. Вот одна такая, которую я решил чисто в голове.

Задачка1 ->
Есть некое очень красивое 10-значное число. Первый (самый левый) знак в этом числе — общее количество нулей в этом же числе. Второй знак — количество единиц. Третий — двоек. И так далее. Последняя цифра в этом числе — количество девяток в его записи. Что же это за число такое?

Ещё раз — для решения требуется всего-то голова и немного мозга в ней. Дерзайте :)

Вторая задачка немного сложнее. Не в каждой голове найдётся её решение. Хотя известны арифметические гении, которые умели перемножать в уме многозначные числа. Итак,

Задачка2 ->
Существует ли такое натуральное (целое ненулевое положительное) число, дающее при перемножении с 2018 результат, который всё в той же десятичной записи состоит только из единиц и нулей? (вы же здесь все программисты — нули-единички любите :). Так вот, можно ли помножить 2018 на что-то целое и положительное, да так, что результат перемножения записывается только нулями и единицами? Если да — покажите. Если таких много — найдите минимальное и докажите его минимальность. Если таких чисел нет — докажите невозможность.

Ну, вперёд! За самые смешные решения будут ещё подарки.

А пока назначаю победителей прошлых задачек. Это:

1) Максим Юрчук (двукратный чемпион!)
2) Дмитрий Питецкий
3) Ivankravtsov (спецприз за оригинальное продолжение условия задачки).

Победители, «с вами свяжутся» :) для вручения призов.

А теперь немного про решения этих задачек.

Дальше: летим дальше!…

Новая порция математических задачек под постепенно надвигающийся 2018-й.

Вот такая: про ромашку и закрашивание лепестков.

Однажды русские госхакеры решили поздравить друг друга с Новым Годом и нарисовали огромную такую ромашку с 2018 лепестками. Этакая окружность, на которой нарисованы лепестки. Для пущей красоты они решили закрасить лепестки ромашки. А поскольку они всё-таки программисты, то сделали они это необычным способом. Сначала был покрашен некий произвольный лепесток. Затем хакеры отступили от него на один лепесток по часовой стрелке и закрасили и его тоже. Затем отступили в том же направлении на два лепестка от только что покрашенного (то есть, пропустили один лепесток), потом отступили на три, четыре, пять — и так до бесконечности. То есть, на каждом шаге количество пропущенных лепестков увеличивается на один. Если первым был закрашен нулевой лепесток, то следующий будет номер 1, затем +2 = 3, +3 = 6, +4 = 10, +5 = 15 и так далее по кругу и в бесконечном цикле.

Внимание, вопрос1: какое количество лепестков будет в результате закрашено?

Увидев такие дела, американские госхакеры тоже решили нарисовать свою ромашку. Но поскольку бюджеты у них побогаче будут, то и ромашка получилась поразвесистей. И было закрашено в ней по той же схеме ровно 2018 лепестков.

Вопрос2: сколько лепестков было в американской госхакерской ромашке?

Вопрос3: единственное ли это решение? Хотя еврейский Новый Год и отмечается в совершенно другое время, но израильские госхакеры решили не отставать от своих коллег и тоже нарисовали ромашку, у которой тоже закрашивается ровно 2018 лепестков. Но она отличается от американской. Возможно ли такое?

Поскольку предыдущие задачки про 2018 как-то не вызвали энтузиазма у читающей публики, попробую промотивировать ваши извилины ценными призами первым ответившим правильно и с обоснованиями. А призов у нас много и всяких разных.

Удачи.

Мальчики и девочки, уже опять как бы декабрь на календарях наших жизней. Опять как всегда неизбежно надвигается всякое-разное новогоднее, а потом уже и салюты-фейерверки-звон-бокалов разных зимних праздников (а кто их не любит?), потом счётчик времени — щёлк! — и плюс один к номеру текущего года. А мы по уже давней традиции снова и снова повторяем ту же самую обычную после-новогоднюю ошибку: дата-месяц-год 2017.. ой, извините, зачёркиваю -> 2018 уже!

Двадцать-восемнадцать! Какое-то очень красивое число. Такое всё круглое, чётное каждой своей цифрой.. Ну, в смысле ‘1’ это тоже ведь чётное число — очевидно. Ведь это же 2-в-степени-ноль. Вот как я вывернулся :) Да, и каждая цифра в 2018 — это степень двойки… Чем ноль не устраивает? Ну, придумайте такое искусственное число, при возведении в степень которого двойка даёт ноль — что, сложно? Придумали же мнимое ‘i’, квадрат которого даёт минус-единицу? Сложно что ли ради такого красивого числа 2018 постараться? :)

Ну, ладно-ладно. Согласен. Не будем портить арифметику всякими ненужными химерами, в степени которых каждая порядочная двойка превращается в пустой ноль. Зато восемь по китайским традициям — это богатство! Вот так. Готовьтесь — в 2018-м должно повезти с достатком :)

А чтобы разогреть прибытие очередного безусловно интересного в самых разных отношениях года — давайте покрутим арифметикой по всем его параметрам. Что первое бросается в глаза? Правильно — чётность.

2018 = 2*1009

Что второе?.. Ага. 1009 — простое число. Примерно, как 2017… Это что же получается, я же в прошлый раз обещал, что 2017 будет простым годом, а получилось сами знаете что. Теперь нужно готовиться к дважды простому году? Или минус-на-минус дадут плюс?

Что ещё? Сумма всех цифр равна ’11’ — что есть очень красивое со всех сторон число, особо дорогое мне по техническим причинам. Произведение всех ненулевых = 16, что не может не греть душу каждому компьютерщику.

Так, достаточно. Разминку закончили. Давайте переходить к уже традиционным арифметическим новогодним упражнениям. Вот таким:

Даны числа: 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1. Используя арифметические действия плюс-минус-умножить-разделить, скобки в любом количестве, а также используя исключительно эти цифры и число 10 только по одному разу и только в этой последовательности — задача получить число 2018.

Например,

((10 + 9 — 8) * 7) + (6 + 5) * (4 — 3 + 2) + 1 = 111

Получилось сто одиннадцать. А хочется получить ровно 2018.

Ну, что? Поехали? Начинаем новогодние упражнения. Кто первый? ->

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 2018

Когда получите своё первое решение — дальше продолжение развлечений. Тот же результат 2018 требуется получить, исключив ’10’ ->

9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 2018

Решили? Едем глубже:

8 7 6 5 4 3 2 1 = 2018

Все эти штучки у меня получилось решить без перебора программированием и без ненужного подглядывания в прошлый год — примерно минут за 20, когда мы ждали вылета из Шанхая в Москву. Но тут самолёт замахал своими серебристыми крыльями, строгий голос потребовал выключить всё электронное, разгон, подпрыг — и мы понеслись над притихшей декабрьской природой… Так, можно включать ноутбук и взять очередное препятствие:

7 6 5 4 3 2 1 = 2018

— но эта штука без факториала уже никак не получается. Наверное, уже можно разрешать применять степень и корни.

6 5 4 3 2 1 = 2018

Здесь потребовался кратный факториал… как и в прошлом году.

Итак, от десятки до шестёрки готово, половину пути прошли. Осталась вторая часть развлечения — от пятёрки и ниже. Но это будет уже в следующий раз. Дерзайте!

Задают вопросы — какое моё мнение о прошедших в среду слушаниях в Конгрессе США по нашему поводу. Увы, как раз во время слушаний я летел очередным самолётом по графику передвижения, посему уже позже посмотрел самые важные для себя моменты. Например, вот этот:

https://www.youtube.com/embed/X_BV9Ttmpfc

Конгрессмен Клэй Хиггинс утверждает:

«Kaspersky is headquartered in Moscow in the former KGB headquarter buildings at Loubyanka square»

то есть:

«Лаборатория Касперского располагается в бывшем здании КГБ на Лубянской площади»

Знаете… Это очень сложно комментировать. Правда. Эта фраза — квинтэссенция последних слушаний, обвинений и претензий. Я совершенно, решительно, абсолютно не могу понять и поверить, что уважаемому конгрессмену могли написать речь с такой откровенной… неправдой.

Кстати вот пост про новоселье в нашем новом офисе в спальном районе на Водном стадионе. Мы тогда ещё целый пресс-тур организовывали для СМИ со всего мира. Вот бы они удивились, что здание, построенное пару лет назад, по которому они гуляют — оказывается бывшая штаб-квартира КГБ, и находится оно (вместе со всеми журналистами) на Лубянке.

Вы знаете, я даже решил себе сделать рингтон для телефона из этой важной фразы. Ну, чтобы понимать откуда и куда ноги растут.

Всем пока!

// P.S. Да, сегодня у нас в приофисном ресторане Баркас традиционное ежегодное выступление БГ. Вот он уже разогревается:

Ну, я пошёл!

Дамы и господа, мальчики и девочки,

Как вы все наверняка заметили (ибо не заметить было очень сложно) в сентябре-октябре в американской прессе была организована откровенная травля нашей компании. На нас обрушился водопад обвинений. Не проходило недели, чтобы очередной блумберг медиа-гигант не выкатил очередной пасквиль про русских хакеров и руку Кремля, которые каким-то неведомым образом через наши продукты шпионят за американскими пользователями и охотятся за их секретами.

Медиа-атака была массированной, хорошо организованной и крупнокалиберной — некоторое время пришлось «отсиживаться в окопе». Но вот прошла уже почти целая неделя без крупных наездов, можно приподняться, ответить на все эти обвинения и задать свои вопросы. Именно сейчас, поскольку передышка, очевидно, короткая. В конце октября — начале ноября намечаются очередные слушания в Конгрессе США и я не исключаю, что американская медиа-артиллерия заговорит снова.

Итак, что это было.

Дальше: бездоказательная паранойя в лучшем случае…

Совершенно случайно непосредственно перед своим днём рождения мне попалась очень заковыристая математическая задачка. Что характерно, в ней самым непосредственным образом участвует число «52». Задачка звучит следующим образом:

Однажды тёмной осенней ночью один злой русский хакер (ЗРХ) загадал два различных целых числа, оба больше единицы и меньше 100. Потом ЗРХ наугад выбрал двух честных программистов. Одному (программисту-П) он сказал результат произведения этих двух чисел, а второму (программисту-С) сообщил их сумму. То есть, чтобы не было разночтений: программист-П знает только произведение этих чисел, а программист-С знает их сумму и друг к другу они не подглядывают. Программисты призадумались… Через некоторое время программист-П сказал своему коллеге по несчастью:

— Я не могу определить что загадал ЗРХ, мне не хватает данных.
— А я сразу знал, что тебе не хватит данных! — порадовал его знаток суммы чисел программист-С.
— Ага, ну тогда я знаю что за числа загадал русский хакер! — сказал программист-П.
— Ну, раз так… то и я знаю! — сказал второй, и они вместе пошли пить пиво.

Вопрос: прежде чем мы к ним присоединимся — а при чём здесь 52? Обоснуйте.

Уверяю — задача имеет решение. Но это очень интересная задачка — я над ней помучился дней несколько… Но чур в интернеты не подглядывать!

P.S. Термины «русский хакер» и «программисты» можно менять на «блоггер, хипстер, вейпер, гопник, блондинка, штирлиц+мюллер+борман, терминатор+сара+рис, нео+тринити+мёрфиус, квят-феттель+хэмилтон….» — и прочие термины из новостных заголовков. Замена ЗРХ и Программист на другие мемы может увеселить формулировку задачи и усмешить её решение.

Всем привет!

Что такое 52?

EK52 = рейс Эмиратов Мюнхен-Дубай.
52=4*13=2*2*13
Б-52 — название коктейля, который я не люблю.

А ещё:

Сегодня у меня очередной ДР, принимаю поздравления!

Неожиданно природа вчера постаралась вот таким волшебным образом:

Дальше: чрезмерное употребление…

Вот ещё какую отметочку я решил поставить. Про одну рабочую неделю. Вернее, «длинную неделю» с выходными по краям.

Началась эта длинная трудо-туристическая неделя однажды в субботу (уже две с половиной недели назад) и закончилась в понедельник 18 сентября. Так вот, это вполне типичная активная неделя и выглядела она вот так.

В субботу мне надо было быть в Питере – и я там был. Иногда мне кажется, что слухи о дождливой погоде и мерзком климате в Петербурге — это какой-то мировой конспирологический заговор. Каждый раз сюда приезжаю — великолепная погода, солнышко в меру работает, население вокруг довольное и загорелое гуляет, кто-то даже в шортах. Это в Москве хмурь и слякоть, а в Питере —

«А в Питере — пить» (с)

Дальше: Хорошие новости!…

Год назад у меня случилось очень необычное 1 сентября. В этом году необычность этого дня «усилилась и углубилась». Причём всё это — в хорошем смысле слова.

В прошлом году мы решили открыть математическую школу для одарённых детей. В этом году мы её открыли. Дальше — прямой репортаж из первых уст руководителя проекта В.Г.:

—->8—-
Мы сделали это!

У нашей компании появился целый класс «сынов и дочерей полка».

Новорожденный

1 сентября 2017 года, ровно в 10 часов утра, в насчитывающей уже 20 лет истории «Лаборатории Касперского» произошло событие, которому трудно подобрать какое-то одно определение: и значимое, и волнующее одновременно. На базе средней школы №10 города Реутов открылся первый, экспериментальный класс «Математической гимназии Касперского» (МГК). При рождении первенца присутствовали Евгений Касперский, глава Реутова Станислав Каторов, депутат Госдумы летчик-космонавт Максим Сураев, 1250 учеников всех классов и возрастов, около тысячи их родителей и членов семей, учителя, журналисты, сотрудники городской администрации, жители окружающих школу 25-этажных домов и наряд полиции.

Дальше: скучать не придется никому…

Краткое содержание этой необычной, даже фантастической истории: патентный тролль заплатил нам денег, чтобы мы его отпустили и дали добро на закрытие судебного разбирательства. Да-да! Вы не ослышались: патентный тролль в результате согласился выплатить нам компенсацию :)

А теперь подробнее.

Дамы и господа,

мальчики и девочки,

Бейте барабаны, летайте фейерверки, открывайте шлюзы с шампанскими напитками! Мы продолжаем сухую серию в борьбе с патентным злом!

Только что мы успешно завершили увлекательную эпопею противостояния с патентным троллем Wetro Lan и это не просто очередная победа. Это случай, который войдёт в зал славы патентной практики, потому что никто раньше ТАК не побеждал. Мы не только убедили тролля отозвать иск, но и… выплатить нам отступные за… внимание… за то, чтобы он смог забрать иск против нас. Звучит, а?! Пусть небольшие, символические отступные, но весьма знаковые и, как говорится, лиха беда начало.

Слышу немой вопрос из зала: «а так можно было?» Ну, да, приятно делать такие неожиданные открытия :) А теперь по существу вопроса.

Дальше: тем временем в техасской глуши…