Девочки и мальчики,

математические приседания с призами на тему наступающего 2018-го продолжаются. Предыдущая задачка оказалась совсем не сложной — решение за 8 шагов нашли сразу несколько победителей соревнований:

vekk
sir_derryk
kray_zemli

А также «ку!» в адрес tsaregorodtsev1 за удачно нарисованное решение препредыдущей задачки.

Всем призы и респекты, за 8 взвешиваний из 2018 делением на три вычленяется одна фальшивка, пять за выход, итого = 2018 — 8 — 1 — 5 = 2004 биткоина монеты. Ура! Есть на что Новый год отпраздновать :)

А поскольку натренированные извилины смогли справиться с 2018 монетами, то вычленить фальшивку из 13 монет за три взвешивания они точно смогут. Это моя любимая задачка :)

Ещё раз условие: на столе 13 монет и простые весы (тяжелее, легче или одинаково). Одна монета другого веса (легче или тяжелее — неизвестно).

Задача: за три (только за три!) взвешивания надо найти «неправильную» монету.

Решили? Отлично. Тогда вот ещё задачка на тему «2018».

Однажды уважаемый и пользующийся спросом винодел получил заказ на 2018 бочек вкусного напитка к Новому году (гуляют некоторые, да…). Винодел оказался ответственным и за неделю до Нового года все бочки стояли в подвале. Через 5 дней они должны быть отправлены заказчику, чтобы доехать вовремя.

Итак, ещё раз: подвал, 2018 бочек породистого напитка, 5 дней до отгрузки. Примерно вот так:

Но тут стало известно, что анонимные алкоголики поборники абсолютной нравственности взломали замки на дверях, тайком проникли в погреба бездонных запасов винодела и засыпали отраву в одну (но только одну!) из 2018 бочек того самого главного напитка. Тот, кто попробует отравленное пойзоном питья — ему в тот же день поздно вечером или на следующий день рано утром станет совсем уж очень плохо. Он где-то ночером провозгласит себя трезвенником и после того — всё. Спиртного ни-ни ни капли вообще. Вот такие дела…

Итак: 2018 бочек напитка, одна дезинфицирована отравлена антиалкогольным зельем. После пробы отравленного питья на следующий день — трезвенник.

У винодела пятеро пьющих работников, да и сам он тоже не совсем праведник. В первый день он сам сделал пробы вместе с рабочими, позвал свего брата и отца. То есть, в первый день они делали пробы ввосьмером. Но на следующий и далее дни… они как бы не смогли вообще участвовать в следственных экспериментах.

То есть, 1й день их было восемь, а потом уже только пьющие работники (если они не отравились безалкогольной заразой в первый день).

Внимание, вопрос:

Успеют ли они за 5 дней вычислить отравленную бочку — или им потребуется внешняя помощь? Как считаете?

Удачи в дегустациях! :)

Совершенно недавно я порадовал любопытствующую публику на вулканическую тему. И неспроста! Очередная тема вулканов (пока не скажу какая) приближается день за днём неумолимо, как Новый год с неумолимым прицепом других праздников. Но, само собой, перед волшебными вулканизмами необходимо тщательно подготовиться к этому самому Новому году – что мы только что и соорудили по полной программе! Как это у нас принято :) Как мы принимали в 2016м, 2015м, 2014м, 2013м, 2012м и так далее :)

Здесь и дальше фотографии Романа Рудакова.

В этом году мы разгоняли зимнюю спячку и разминали застывшие от мороза конечности немного другим сценарием мероприятия и тройной дозой музыкального адреналина.

Уже много лет подряд наши новогодние «попрыгалки» проходили по схеме: награждения лучших — большой концерт сотрудников — маленький концерт хэдлайнера — дискотека. Вроде все довольны, показатели растут, неудовлетворённость падает, но хотелось уже чего-то нового, по-другому. Посему в этом году сначала был…

…конечно мини-концерт сотрудников! Ну, да, и хотелось чего-то новенького и работы прибавилось — репетировать особо некогда :)

Дальше: Дальше: ноль пять, ноль семь, ноль тридцать три…

Отлично получается! Совершенно необычные и удивительно красивые решения выдают на-гора наши самые мат-продвинутые читатели. Спасибо и поздравляю! Ещё посылка с ценными призами будет незамедлительно отправлена — отличная идея про последовательность единиц и остатки от деления! Ура самым сообразительным!

Но пора всех порадовать ещё задачками-2018. И у меня есть вот какая ->

Однажды настоящий честный русский программист был схвачен непонятной внешности кибер-гос-джиннами и заточён навечно в подземные неведомые скально-пещерные скрепы… И всё на этом. Как вы бы могли подумать, что через сто-пятьсот-тысяч-столетий найдут его, согбенного мумифицированного, в пещере и без клавиатуры.

Ан нет! Настоящий русский программист везде найдёт багу в чужом коде! И вот, есть такая!

Откопал он в неведомой пещере чудесный клад, а там — аж целых 2018 биткоинов золотых монет! Но есть одна засада… Одна монета — фальшивая, она отличается по весу от остальных. Легче или тяжелее — неизвестно. Но другая. На вид, вкус и запах такая же. Но чуть другого веса.

Короче. У настоящего русского программиста есть 2018 монет, одна из которых «левая» и отличается по весу. Есть охранник, дверь и весы. Весы самые простые — насыпаешь на левую лапу, на правую лапу = они показывают ниже-больше или же просто равенство тяжести. Русскому программисту нужно выйти наружу без палева — чтобы никаких фальшивок на руках не было.

Ценник в пещере следующий:
— Каждое взвешивание стоит один биткоин одну золотую монету.
— Выход из пещеры через коррумпированного стражника стоит ещё пять золотых монет, но если среди них найдётся хоть одна фальшивая, то будет русскому программисту exception, несовместимый с продолжением его трудовой истории.
— Если фальшивая монета найдётся «в багаже», то будет та же самая история.

Короче, ему нужно найти фальшивую монету и избавиться от неё.

Так вот: хороший программист — сколько он гарантированно вынесет голда с этой фармы? По максимуму — сколько? И чтобы 100% гарантия результата, то есть без жертв и разрушений.

У меня получилось… много. Целых 2003 штуки. Как так получилось? Дерзайте — вдруг получится ещё больше? :)

Всем привет,

Как я уже понял, для активного решения интересных задачек требуется некоторая небольшая мотивация — так мне не жалко! Но об этом чуть ниже. Для начала, по просьбам трудящихся, возжелавших задачек для решения в мозгу, то есть совсем без программирования и даже без карандаша с бумагой — их есть у нас. Задачки, которые не требуют компьютера. Более того, карандашом и бумагой они решаются быстрее, чем клавиатурой и компилятором. Вот одна такая, которую я решил чисто в голове.

Задачка1 ->
Есть некое очень красивое 10-значное число. Первый (самый левый) знак в этом числе — общее количество нулей в этом же числе. Второй знак — количество единиц. Третий — двоек. И так далее. Последняя цифра в этом числе — количество девяток в его записи. Что же это за число такое?

Ещё раз — для решения требуется всего-то голова и немного мозга в ней. Дерзайте :)

Вторая задачка немного сложнее. Не в каждой голове найдётся её решение. Хотя известны арифметические гении, которые умели перемножать в уме многозначные числа. Итак,

Задачка2 ->
Существует ли такое натуральное (целое ненулевое положительное) число, дающее при перемножении с 2018 результат, который всё в той же десятичной записи состоит только из единиц и нулей? (вы же здесь все программисты — нули-единички любите :). Так вот, можно ли помножить 2018 на что-то целое и положительное, да так, что результат перемножения записывается только нулями и единицами? Если да — покажите. Если таких много — найдите минимальное и докажите его минимальность. Если таких чисел нет — докажите невозможность.

Ну, вперёд! За самые смешные решения будут ещё подарки.

А пока назначаю победителей прошлых задачек. Это:

1) Максим Юрчук (двукратный чемпион!)
2) Дмитрий Питецкий
3) Ivankravtsov (спецприз за оригинальное продолжение условия задачки).

Победители, «с вами свяжутся» :) для вручения призов.

А теперь немного про решения этих задачек.

Дальше: летим дальше!…

Новая порция математических задачек под постепенно надвигающийся 2018-й.

Вот такая: про ромашку и закрашивание лепестков.

Однажды русские госхакеры решили поздравить друг друга с Новым Годом и нарисовали огромную такую ромашку с 2018 лепестками. Этакая окружность, на которой нарисованы лепестки. Для пущей красоты они решили закрасить лепестки ромашки. А поскольку они всё-таки программисты, то сделали они это необычным способом. Сначала был покрашен некий произвольный лепесток. Затем хакеры отступили от него на один лепесток по часовой стрелке и закрасили и его тоже. Затем отступили в том же направлении на два лепестка от только что покрашенного (то есть, пропустили один лепесток), потом отступили на три, четыре, пять — и так до бесконечности. То есть, на каждом шаге количество пропущенных лепестков увеличивается на один. Если первым был закрашен нулевой лепесток, то следующий будет номер 1, затем +2 = 3, +3 = 6, +4 = 10, +5 = 15 и так далее по кругу и в бесконечном цикле.

Внимание, вопрос1: какое количество лепестков будет в результате закрашено?

Увидев такие дела, американские госхакеры тоже решили нарисовать свою ромашку. Но поскольку бюджеты у них побогаче будут, то и ромашка получилась поразвесистей. И было закрашено в ней по той же схеме ровно 2018 лепестков.

Вопрос2: сколько лепестков было в американской госхакерской ромашке?

Вопрос3: единственное ли это решение? Хотя еврейский Новый Год и отмечается в совершенно другое время, но израильские госхакеры решили не отставать от своих коллег и тоже нарисовали ромашку, у которой тоже закрашивается ровно 2018 лепестков. Но она отличается от американской. Возможно ли такое?

Поскольку предыдущие задачки про 2018 как-то не вызвали энтузиазма у читающей публики, попробую промотивировать ваши извилины ценными призами первым ответившим правильно и с обоснованиями. А призов у нас много и всяких разных.

Удачи.

Мальчики и девочки, уже опять как бы декабрь на календарях наших жизней. Опять как всегда неизбежно надвигается всякое-разное новогоднее, а потом уже и салюты-фейерверки-звон-бокалов разных зимних праздников (а кто их не любит?), потом счётчик времени — щёлк! — и плюс один к номеру текущего года. А мы по уже давней традиции снова и снова повторяем ту же самую обычную после-новогоднюю ошибку: дата-месяц-год 2017.. ой, извините, зачёркиваю -> 2018 уже!

Двадцать-восемнадцать! Какое-то очень красивое число. Такое всё круглое, чётное каждой своей цифрой.. Ну, в смысле ‘1’ это тоже ведь чётное число — очевидно. Ведь это же 2-в-степени-ноль. Вот как я вывернулся :) Да, и каждая цифра в 2018 — это степень двойки… Чем ноль не устраивает? Ну, придумайте такое искусственное число, при возведении в степень которого двойка даёт ноль — что, сложно? Придумали же мнимое ‘i’, квадрат которого даёт минус-единицу? Сложно что ли ради такого красивого числа 2018 постараться? :)

Ну, ладно-ладно. Согласен. Не будем портить арифметику всякими ненужными химерами, в степени которых каждая порядочная двойка превращается в пустой ноль. Зато восемь по китайским традициям — это богатство! Вот так. Готовьтесь — в 2018-м должно повезти с достатком :)

А чтобы разогреть прибытие очередного безусловно интересного в самых разных отношениях года — давайте покрутим арифметикой по всем его параметрам. Что первое бросается в глаза? Правильно — чётность.

2018 = 2*1009

Что второе?.. Ага. 1009 — простое число. Примерно, как 2017… Это что же получается, я же в прошлый раз обещал, что 2017 будет простым годом, а получилось сами знаете что. Теперь нужно готовиться к дважды простому году? Или минус-на-минус дадут плюс?

Что ещё? Сумма всех цифр равна ’11’ — что есть очень красивое со всех сторон число, особо дорогое мне по техническим причинам. Произведение всех ненулевых = 16, что не может не греть душу каждому компьютерщику.

Так, достаточно. Разминку закончили. Давайте переходить к уже традиционным арифметическим новогодним упражнениям. Вот таким:

Даны числа: 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1. Используя арифметические действия плюс-минус-умножить-разделить, скобки в любом количестве, а также используя исключительно эти цифры и число 10 только по одному разу и только в этой последовательности — задача получить число 2018.

Например,

((10 + 9 — 8) * 7) + (6 + 5) * (4 — 3 + 2) + 1 = 111

Получилось сто одиннадцать. А хочется получить ровно 2018.

Ну, что? Поехали? Начинаем новогодние упражнения. Кто первый? ->

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 2018

Когда получите своё первое решение — дальше продолжение развлечений. Тот же результат 2018 требуется получить, исключив ’10’ ->

9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 2018

Решили? Едем глубже:

8 7 6 5 4 3 2 1 = 2018

Все эти штучки у меня получилось решить без перебора программированием и без ненужного подглядывания в прошлый год — примерно минут за 20, когда мы ждали вылета из Шанхая в Москву. Но тут самолёт замахал своими серебристыми крыльями, строгий голос потребовал выключить всё электронное, разгон, подпрыг — и мы понеслись над притихшей декабрьской природой… Так, можно включать ноутбук и взять очередное препятствие:

7 6 5 4 3 2 1 = 2018

— но эта штука без факториала уже никак не получается. Наверное, уже можно разрешать применять степень и корни.

6 5 4 3 2 1 = 2018

Здесь потребовался кратный факториал… как и в прошлом году.

Итак, от десятки до шестёрки готово, половину пути прошли. Осталась вторая часть развлечения — от пятёрки и ниже. Но это будет уже в следующий раз. Дерзайте!

Задают вопросы — какое моё мнение о прошедших в среду слушаниях в Конгрессе США по нашему поводу. Увы, как раз во время слушаний я летел очередным самолётом по графику передвижения, посему уже позже посмотрел самые важные для себя моменты. Например, вот этот:

Конгрессмен Клэй Хиггинс утверждает:

«Kaspersky is headquartered in Moscow in the former KGB headquarter buildings at Loubyanka square»

то есть:

«Лаборатория Касперского располагается в бывшем здании КГБ на Лубянской площади»

Знаете… Это очень сложно комментировать. Правда. Эта фраза — квинтэссенция последних слушаний, обвинений и претензий. Я совершенно, решительно, абсолютно не могу понять и поверить, что уважаемому конгрессмену могли написать речь с такой откровенной… неправдой.

Кстати вот пост про новоселье в нашем новом офисе в спальном районе на Водном стадионе. Мы тогда ещё целый пресс-тур организовывали для СМИ со всего мира. Вот бы они удивились, что здание, построенное пару лет назад, по которому они гуляют — оказывается бывшая штаб-квартира КГБ, и находится оно (вместе со всеми журналистами) на Лубянке.

Вы знаете, я даже решил себе сделать рингтон для телефона из этой важной фразы. Ну, чтобы понимать откуда и куда ноги растут.

Всем пока!

// P.S. Да, сегодня у нас в приофисном ресторане Баркас традиционное ежегодное выступление БГ. Вот он уже разогревается:

Ну, я пошёл!

Дамы и господа, мальчики и девочки,

Как вы все наверняка заметили (ибо не заметить было очень сложно) в сентябре-октябре в американской прессе была организована откровенная травля нашей компании. На нас обрушился водопад обвинений. Не проходило недели, чтобы очередной блумберг медиа-гигант не выкатил очередной пасквиль про русских хакеров и руку Кремля, которые каким-то неведомым образом через наши продукты шпионят за американскими пользователями и охотятся за их секретами.

Медиа-атака была массированной, хорошо организованной и крупнокалиберной — некоторое время пришлось «отсиживаться в окопе». Но вот прошла уже почти целая неделя без крупных наездов, можно приподняться, ответить на все эти обвинения и задать свои вопросы. Именно сейчас, поскольку передышка, очевидно, короткая. В конце октября — начале ноября намечаются очередные слушания в Конгрессе США и я не исключаю, что американская медиа-артиллерия заговорит снова.

Итак, что это было.

Дальше: бездоказательная паранойя в лучшем случае…

Совершенно случайно непосредственно перед своим днём рождения мне попалась очень заковыристая математическая задачка. Что характерно, в ней самым непосредственным образом участвует число «52». Задачка звучит следующим образом:

Однажды тёмной осенней ночью один злой русский хакер (ЗРХ) загадал два различных целых числа, оба больше единицы и меньше 100. Потом ЗРХ наугад выбрал двух честных программистов. Одному (программисту-П) он сказал результат произведения этих двух чисел, а второму (программисту-С) сообщил их сумму. То есть, чтобы не было разночтений: программист-П знает только произведение этих чисел, а программист-С знает их сумму и друг к другу они не подглядывают. Программисты призадумались… Через некоторое время программист-П сказал своему коллеге по несчастью:

— Я не могу определить что загадал ЗРХ, мне не хватает данных.
— А я сразу знал, что тебе не хватит данных! — порадовал его знаток суммы чисел программист-С.
— Ага, ну тогда я знаю что за числа загадал русский хакер! — сказал программист-П.
— Ну, раз так… то и я знаю! — сказал второй, и они вместе пошли пить пиво.

Вопрос: прежде чем мы к ним присоединимся — а при чём здесь 52? Обоснуйте.

Уверяю — задача имеет решение. Но это очень интересная задачка — я над ней помучился дней несколько… Но чур в интернеты не подглядывать!

P.S. Термины «русский хакер» и «программисты» можно менять на «блоггер, хипстер, вейпер, гопник, блондинка, штирлиц+мюллер+борман, терминатор+сара+рис, нео+тринити+мёрфиус, квят-феттель+хэмилтон….» — и прочие термины из новостных заголовков. Замена ЗРХ и Программист на другие мемы может увеселить формулировку задачи и усмешить её решение.

Всем привет!

Что такое 52?

EK52 = рейс Эмиратов Мюнхен-Дубай.
52=4*13=2*2*13
Б-52 — название коктейля, который я не люблю.

А ещё:

Сегодня у меня очередной ДР, принимаю поздравления!

Неожиданно природа вчера постаралась вот таким волшебным образом:

Дальше: чрезмерное употребление…