Равенство и братство объёмов, длин и плоскостей выпуклых многогранников.

А хорошо пошла геометрия! Тогда вот ещё одна очень-очень неплохая задачка из этой области. ~Год назад мы уже делали подход к этому снаряду, но тогда читателям было куда пойти и что сделать за пределами дома :) и попытка не удалась. Что ж, давайте повторим! Не сомневаюсь, что задачка поможет вам интересно провести самоизаляционные вечера, если они у вас по какой-то причине всё ещё скучные.

Итак, звучит задачка вроде бы несложно:

—> Существует ли выпуклый многогранник, у которого совпадают числовые значения объёма, площади поверхности (всех граней) и суммы длин всех рёбер? <—

Для затравки можно потренироваться на простых фигурах. Например, может ли существовать такая правильная пирамида? А куб? А курносовыпуклый икосододекаэдр? Шучу. Давайте всё же начнём с куба. А потом его немного сплющим и растянем до плитки-параллелепипеда.

источник

А пока вы разнообразите самоизоляционные вечера :) я расскажу решение предыдущей геометрической задачки.

Напоминаю условия.

Дальше: бабах по окружности…

Геометрическая загогулина.

Всем привет,

сегодня будем не просто разминать мозг. Будем его разминать немного другим способом, а точнее — геометрией. А геометрических задачек у меня есть, да неплохих!

Начну с простеньких.

Задача 1. Однажды самый умный блогер получил награду от администрации ЖЖ и решил повесить её на стену. Для этого он (или она) решил(а) вбить гвоздь точно в угол своей комнаты. Для этого он(а) поставил(а) лестницу впритык к стене (в углу), долез(ла) ровно до середины, сжимая в кулаке гвоздь. Посередине лестницы он(а) вспомнил(а), что забыл(а) молоток. От резкой остановки лестница с блогером подпрыгнули (он(а) резво лез(ла)), лестница стукнулась об пол и начала скользить по нему. Пытаясь затормозить падение блогер воткул гвоздь в соседнюю стену. Вопрос: какую фигуру процарапает гвоздь по обоям прежде чем произойдёт неизбежный бабах?

Задача 2. Нужно вычислить закрашенную площадь:

И Задача 3. Есть три окружности неравных радиусов (как на картинке). Ко всем ним проведены касательные линии. Доказать, что пересечения этих линий лежат на одной прямой.

Например, вот так. Докажите, что любая другая такая картинка будет с прямой зелёной линией.

Дальше: решение и его герои…

Кибер-намедни. Часть 2.

Часть вторая, ранне-историческая: 1991-1992гг.

Продолжаю рассказ про мои первые «антивирусные годы» в конце 80-х и начале 90-х годов прошлого века. Первая часть была про как я поймал самый первый вирус, про первые антивирусные утилиты и заканчивалась началом 1991 года, когда я решил сменить работу и пойти «на вольные хлеба».

После нескольких недель безделья я понял, что без работы больше не могу и устроил «тендер» между тремя частными организациями, куда мне предлагали устроиться.

«Соревнование» проходило между кооперативом «Алиса» (который тогда делал робкие попытки распространения софта), ещё одним по сути кооперативом, но с громким названием «Научно-Технический Центр КАМИ» и третьим претендентом, чьё имя кануло в Лету.

История КАМИ заслуживает отдельного исследования, так что я ограничусь лишь коротким замечанием, что это была достаточно большая и очень неоднородная импортно-экспортно-всяческая компания с компьютерным подразделением, которое впоследствии отделилось от «мамы» и стало независимым. Руководил компьютерной частью КАМИ Алексей Борисович Ремизов, который поверил в меня и всячески помогал на протяжении многих лет.

Так вот, если в двух кооперативах мне сказали: «Ну, заезжай через недельку, обсудим», то Ремизов предложил «приехать завтра» и назавтра же мне показали рабочий стол, компьютер, дали какую-то зарплату (помнится, что 100 долларов тогда считалось приличной зарплатой), назвали всё это «Антивирусным отделом» (или типа того) и дали двух подчинённых. Первое рабочее задание было – уволить их обоих… Мда… Ну, что поделать, справился. Без истерик и конфликтов.

Немного о реалиях того времени (напоминаю – на дворе 1991 г.).

«Компьютерное» подразделение КАМИ представляло из себя пару десятков человек. Но на компьютерную технику денег физически не было, поэтому первоначальный капитал зарабатывался на поставках индийской обуви, какого-то шоколадного печенья, на производстве автосигнализаций и системах шифрования ТВ-сигнала (платное ТВ). Единственными IT-проектами были мой антивирусный отдел и впоследствии транспьютерное направление, вроде как ставшее самым удачным для НТЦ КАМИ в самом начале 90-х.

Что ещё запомнилось из того времени?

Не так много, поскольку я впахивал по 12-14 часов в день и особо на внешние раздражители (включая большинство политических) не реагировал. Офис арендовали в детском саду в Строгино, потом были ещё помещения в Политехническом музее, потом в МГУ, потом в НИИ на Нижегородской и в РадиоФизике – по этому поводу шутили, что в своём развитии у компании были все этапы, кроме средней школы.

Наш самый первый «офис» в Строгино.

Запомнился мой первый автомобиль – старый «Запорожец», доставшийся мне за 50 рублей (оплатил доверенность, машина досталась бесплатно). Запомнился принципиальный спор на один доллар США между Ремизовым и его замом, который считал, что у меня ничего не получится и антивирусный проект надо закрывать. Что-то мне подсказывает, что Ремизов оказался прав. Очередная версия –V, скомпилированная и выпущенная (тестирования никакого не было!) 19 августа 1991 – и в метро, к Белому Дому на баррикады. Вот в целом и всё.

Нет, не всё. В октябре 1991-го в КАМИ «прописался», а в ноябре (12.11.1991) на должность «специалиста по широкому кругу компьютерных вопросов» и заодно моим «подельником» был официально принят Алексей «Граф» Де-Мондерик, который поругался с начальством и уволился из своего «ящика» (так тогда называли закрытые предприятия в СССР, адресов у них не было – только идентификаторы «почтовый ящик номер такой-то», вот и окрестили их всех «ящиками»). С Алексеем мы были знакомы ещё со времён физико-математической школы (ФМШ) им. Колмогорова, она же Интернат N18, ныне – СУНЦ МГУ. Вот, например, мы красавчики, с Графом на выпускном вечере:

Дальше: потрудились вчетвером…

Весеннее обострение: всем в туризм!

Ещё за что я так люблю свою компанию, так это за то, что частенько сотрудники сами подкидывают разнообразные идеи, которые вдруг оказываются как раз вовремя и в правильном месте! И некоторые мои «горячие головы» (в хорошем смысле этого слова) решили, что…

// Лирическое отступление. Несколько дней назад во время нашей онлайн-конференции с Латинской Америкой была услышана хорошая фраза, вроде бы Бразильская:

Если рыбак не может выйти в море, то он чинит сети.

Неплохо, да? Так вот, бразильские «рыбаки» сейчас «чинят сети». Давайте придумаем как и всем вместе поработать над нашим общим будущим – так и рассуждали «горячие головы».

—8<—

Сидя сейчас дома, многие из нас мечтательно строят планы на будущие поездки и горюют по отменённым путешествиям. Действительно масса командировок, отпусков, экспедиций накрылась медным тазом. У меня точно минимум полтора десятка поездок перенеслись на неопределённый срок. А теперь представьте, каково туристическому бизнесу – авиакомпаниям, отелям, турагентствам. Ни один самый толковый риск-менеджер не заложил бы такую заваруху в бизнес-план на 2020 год. Но хуже всего, конечно, новичкам в индустрии, которые вот-вот собирались открыться или только придумали классную идею для стартапа. А тут такой бадабум случился!

Мы решили поддержать именно такие молодые зелёные проекты и объявляем об открытии туристического акселератора Kaspersky Exploring Russia, чтобы дать возможность классным стартапам использовать время «домасидения» с пользой, научиться чему-то новому, подкрутить свои бизнес-планы, найти инвесторов или просто попиариться. А после пандемии уже выйти на рынок со своими крутыми проектами.

Дальше: принимаем заявки!…

Ромео, Джульетта и Микки-Маус против клизмы.

Сегодняшняя задачка на злободневное:

Однажды блогеров Ивана, Марью, Ромео, Джульетту и Микки-Мауса посадили в карантин. Раз в день санитары выбирают случайного из них и ведут на процедуры. В процедурной есть выключатель и лампочка, которую можно включить или выключить. Как только кто-либо из блогеров понимает, что все остальные хотя бы по разу побывали на процедурах – то сразу идёт к главврачу и говорит об этом. Если угадал – всех выпускают на свободу, нет – всем делают клизму и карантин начинается с нуля.

Карантин жёсткий: все в одиночных палатах, мобилы отобрали, интернетов тоже нет, QR-коды на автотранспорт заказать нельзя. Обмениваться информацией тоже никак. Но пока их везли в больницу они успели договориться о стратегии, смогли выяснить когда всех «отпроцедурили», им вернули мобилы, они вышли на свободу и отбложились по этому поводу. Как они это сделали?

Справитесь? А сколько им в среднем времени на это потребуется? А если их в карантине 10? А если 100? Просто любопытно. Можно даже программу на эту тему написать :) Когда они с 50% вероятностью закончат карантин – ага?

На всякий случай поясняю условия:
— процедуры проводятся только для одного из них и только раз в день;
— санитары выбирают кого-то совершенно случайно;
— нацарапать на стене «здесь был ваня» нельзя — шутники-санираты допишут «маша и все остальные» => сразу клизма и карантин по новой.

Дерзайте!

А я дерзну рассказать решение предыдущего математически-археологического наследия им.Евклида.

Дальше: в поисках неизвестного…

Неочевидное невероятное рядом.

Всем привет!

По ходу жизни мы все иногда сталкиваемся с разными визуальными несуразностями. Особенно это заметно на стыках культур — когда явление, привычное в одном месте, в другом месте представляется абсолютно диким, неуместным, непонятно-загадочным, а порой и просто смешным. Из-за моего активного командировочного графика до вы сами знаете чего я буквально не вылезал из таких стыков культур и накопил большое количество всяких забавных фото-свидетельств, которыми сейчас хочу вас улыбнуть, озадачить и задумать :)

Начну с неожиданного открытия в дремучей базе отдыха для американских военных на Гавайях. В местном магазинчике была обнаружена… водка Kamchatka! Бутилирована by Kamchatka Company of America. Судя по цене, пойло премерзкое. И даже этикетка его не спасёт.

А вот ещё. Каждый раз в Японии меня умиляет кофейный бренд «GEORGIA» со снежными вершинами на картинке.

Никак не могу понять. Если это американская «Джорджия», то при чём здесь горы? Если же это Грузия – то при чём здесь кофе? Но в Японии эти несовместимые несовместимости вполне себя неплохо чувствуют в повсеместно расставленных вендинговых машинках. Хотя… Если посмотреть по сторонам… Например, «Спартак» и «Динамо» — какое отношение эти бренды имеют к спорту? Ну, да, Спартак хотя бы на арене гладиатором выступал.

Дальше: сусеки мирового разума…

Кибер-намедни. Часть 1.

Написание поста про нашу метрику ТОП-3 навеяло кучу воспоминаний. А мне тут ещё подсказывают, что недавно отмечали д.р. Рунета, так что пользуясь наличием «удалённого» времени, решил отправиться в ностальгическое путешествие, как говорят, по волнам памяти. Начнем аж с конца 80-х годов, когда компании имени меня :) ещё не было и в проекте.

Часть первая, доисторическая: 1989-1991

Начало профессионального пути я традиционно отсчитываю от события, которое произошло в октябре 1989 года. На компьютере итальянской сборки Olivetti M24 (Super CGA, 20M HDD) я вычистил вирус Каскад (Cascade.1704) из исполняемых файлов, в которые он (вирус) умудрился пробраться.

История несправедливо умалчивает, что второй вирус разобрал на части уже не я (поскольку был в командировке), а мой бывший коллега — Александр Ивахин. После этого начали добавлять вирусные сигнатуры в антивирусную утилиту («продуктом» это назвать язык не поворачивается) на регулярной основе. Вирусы появлялись всё чаще (аж по нескольку штук в месяц), я их потрошил, описывал, классифицировал и заносил в программу-лечилку.

Больше вирусов -> грызли они компьютеры нещадно, и надо было как-то от них защищаться. Одновременно с этим в СССР происходили известные всем процессы: гласность, демократизация, кооперативы, видеомагнитофоны, и появлялись первые персональные компьютеры. По стечению обстоятельств, во главе одного из первых «компьютерных кооперативов» был мой хороший знакомый, он и пригласил меня лечить «кооперативные» компьютеры.

Первый мой гонорар составлял аж целую коробку 5-дюймовых дискет, поскольку деньги за «лечение» я тогда брать был ещё морально не готов. Однако уже во второй половине 1990-го (или начале 1991) сложились аж два мега-контракта, на которых я тогда заработал вполне приличные по тем временам деньги.

Первый контракт – предустановка антивируса на компьютеры, которые поставлял в СССР из Болгарии один киевский кооператив (уж очень их достали вирусы, портящие информацию на дисках; вирусы, кстати, тоже были болгарские). Второй контракт – лицензирование антивирусных технологий в некую мега-систему уровня сложности современного MS Office, которую разрабатывала одна из компьютерных компаний тех лет. Изначально было очевидно, что создать подобную сложнейшую систему под операционку того времени MS-DOS – технически невозможно, но объяснять их заблуждения «большим боссам» и отказываться от денег мы не стали.

На какие мелочи были потрачены первые антивирусные заработки я уже не помню – запомнились только две серьёзные покупки. Первая – видеомагнитофон. Покупка абсолютно бесполезная, — видеоманом ни я, ни остальная семья не стали (кстати, хорошие магнитофоны тогда были по цене средней подержанности «Жигулей»). Вторая же покупка была гораздо более полезной – несколько тонн бумаги на издание моей первой книжки о компьютерных вирусах. Кстати, сразу после этого случилась одна из денежных реформ (Павловская реформа 1991), и я очень удачно оказался при печатной бумаге и без наличных денежных знаков. Повезло.

Книжка вышла весной 1991 года, естественно, что практически никак не продавалась, долго пылилась по разным складам и куда-то вся ушла. Во всей компании остался всего один(!) экземпляр этого издания, так что если где-то у кого-то случайно сохранились эти книжки – дайте знать. Кстати, в процессе подготовки книги самое активное участие приняла Наталья Касперская, которая тогда сидела дома с двумя маленькими детьми. Возможно, что многократное вычитывание технических описаний вирусных технологий в дальнейшем подогрело её интерес к антивирусному проекту.

Кстати, это второе издание. Первое (то самое в единственном экземпляре) лежит в офисе в сейфе, но поскольку мы относимся к карантину и самоизоляции ответственно, то показать эту книгу вам сейчас я не смогу :(

Дальше: продукты, утилиты и поделки…

2+12 ответов о Земле на День Земли.

Настало время ответить на 2+12 вопросов о Земле к Дню Земли, которые были заданы на прошлой неделе.

Первый вопрос, конечно же, был риторический. Звучал он вот так: Как изменится мир в результате глобального потепления? Кому будет лучше, а кому хуже? А неизвестно. Существуют разные гипотезы, строятся модели. Однозначно поднимется уровень мирового океана — ещё и за счёт того, что «всплывут» Гренландия и Антарктида, сейчас прижатые вниз многокилометровыми ледяными панцирями (Гренландия при этом может соединиться с Северной Америкой сухопутной перемычкой — и где-то там придётся рисовать канадско-датскую границу :) Короче, ответ на этот вопрос мы получим очень нескоро, через два-три поколения, наверное. Если вдруг внезапно наш мир не окунётся в очередной ледниковый период.

Ответ на второй вопрос мы узнаем скорее: Как приостановка мировой промышленности скажется на росте CO₂ в атмосфере Земли? А если никак? Хотя надеяться следует как раз на обратное. Подробнее все варианты рассмотрены там же неделю назад.

Теперь пора переходить к менее глобальным вопросам — про лёд, камни, загадочные круги на поверхности и о прочих животинках. Поехали!

Откуда в Антарктиде на 80й широте и в 700км от берега вода? Которая потом замерзает вот такими ледяными полями, на которые аж грузовые самолёты можно сажать.

Дальше: вопросы без ответов…

Блогеры против Евклида или Немного математической археологии.

Всем привет!

Сегодняшняя пачка задачек небольшая, но весьма древняя – им более 2 тысяч лет. Известно даже имя математика, который их тогда и решил – это Евклид. И задачки эти посвящены так называемым «совершенным числам», то есть таким, которые равны сумме всех своих делителей. Например, 6 = 1+2+3. Или 28 = 1+2+4+7+14. Вот такая сегодня математическая археология ->

Задачка 1. Евклид доказал, что если 2n — 1 — простое число, то 2(n — 1) * (2n — 1) — совершенное (n — натуральное число, само собой). Получится ли нам самостоятельно доказать этот факт? Умнее ли мы Евклида или же всё ещё нет?

Задачка 2. Доказать, что все чётные совершенные числа имеют вид 2(n — 1) * (2n — 1), где 2n — 1 — простое.

Задачка 3. Доказать, что нечётных совершенных чисел не существует.

Шучу! Не буду вас мучить совершенными нечётными числами. Вот что про них пишет Википедия: Нечётных совершенных чисел до сих пор не обнаружено, однако не доказано и то, что их не существует.

Удачи в математически-археологических упражнениях!

А теперь увлекательное решение предыдущего мат-мат-математического.

Дальше: {a,b,a+b} = {+-1,+-2,+-5}…

Тихо в лесу, только не спит…

Ровно месяц назад рейсом Сидней-Доха-Домодедово мы с моим случайным попутчиком О.А. вернулись домой из Тасмании. И, как «честные васи», ушли на 2-недельный самокарантин. Не успели мы отсамокарантиниться, как врубили полный lockdown для всех (большинства) остальных.

Как я уже рассказывал, с начала апреля вся наша компания тоже почти повсеместно и единогласно перешла на «удалёнку». В общем, работаем, общаемся, отмечаем и всё остальное при помощи оптоволокна и сот. На днях прислали отчёт об использовании корпоративной системы видео-конференц-связи — у нас каждый день проходит до 2,5 тысяч (ТЫСЯЧ!) онлайн-встреч 8-0

Но вчера мне по важной причине и со всеми предосторожностями пришлось на час приехать в офис. Да, требовалось личное присутствие — увы, ещё далеко не все действия можно совершать удалённо, но, думаю, оно не за горами если так и дальше пойдёт. После того как необходимое было сделано я решил пройтись по офису. Второй корпус с 5 этажа и вниз. Никого… нет… пусто… 45 тысяч квадратных метров офисной площади…

Дальше: и быстро домой!…