Майская арифметика.

Всем привет!

Предыдущие задачки были немного заковыристыми, местами требующими средне-сложных вычислений в экселе на питоне на листке бумаги, но вроде как за пределы общеобразовательных школьных знаний они не выползали. Кто не пропускал занятий по математике в средней школе – все в теории должны уметь решать такие головоломки :) Но сейчас не буду никого грузить высшей арифметикой, сегодня будет простенькое, но со вкусом. Причём надо что-то на тему последних майских выходных и «скоро лето». Ага, вот -> про блогера, который решил попить пива :)

Задачка 1. Однажды некий блогер [втихаря затарился пивом в местном лабазе] налил себе в кружку литр пива. В этом литре пива 99% веса собственно пива и 1% пены. Но блогер отвлёкся и начал бложить какой-то пост. Пока он бложил, пива в кружке осталось 98% от общего веса. Сколько всего пива с пеной осталось в кружке?

Задачка 2. Расстроившись из-за предыдущей задачки блогер вспомнил, что есть два числа, у которых совпадает сумма, произведение и частное. Но никому этих чисел не сказал и… [ушёл в лабаз за апгрейдом пива, причём без пропуска и разрешения]. Пока он туда и обратно — успеем отгадать?

Если успели, то вот ещё одна задачка:

Задачка 3. Есть два несовпадающих друг с другом числа, которые в десятичной записи состоят из одной и той же цифры (оба числа) и у которых сумма совпадает с произведением. Что это за числа?

На всякий случай поясняю: в этих числах встречается только одна единственная цифра, например, ‘9…999’. Цифра в обоих числах одна и та же! Пары «333» и «555» быть не может.

Как мы уже привыкли – комментарии с ответами скрываются до 20:00 по московскому времени.

А теперь давайте таки вернёмся к дважды упомянутой выше «предыдущей задачке», вызвавшей в комментариях громкий скрежет извилин и преждевременную реакцию отторжения возможности существования решения. Решение есть! Всего было найдено аж 22 решения, но наверняка их больше. Кстати, это задачка для самых смышлёных: найти все такие числа :)

Ещё раз напоминаю, что задачка эта с приколом. Надо выйти из зоны комфорта! Тем более, что в одном комментарии уже была сделана робкая попытка в правильном направлении. В общем, попробуйте ещё! Не буду мешать креативно-мыслительному процессу публикацией решения.