Nota Bene

Всем привет!

Сегодняшняя пачка задачек небольшая, но весьма древняя – им более 2 тысяч лет. Известно даже имя математика, который их тогда и решил – это Евклид. И задачки эти посвящены так называемым «совершенным числам», то есть таким, которые равны сумме всех своих делителей. Например, 6 = 1+2+3. Или 28 = 1+2+4+7+14. Вот такая сегодня математическая археология ->

Задачка 1. Евклид доказал, что если 2ⁿ — 1 — простое число, то 2^{(n — 1)} * (2ⁿ — 1) — совершенное (n — натуральное число, само собой). Получится ли нам самостоятельно доказать этот факт? Умнее ли мы Евклида или же всё ещё нет?

Задачка 2. Доказать, что все чётные совершенные числа имеют вид 2^{(n — 1)} * (2ⁿ — 1), где 2ⁿ — 1 — простое.

Задачка 3. Доказать, что нечётных совершенных чисел не существует.

Шучу! Не буду вас мучить совершенными нечётными числами. Вот что про них пишет Википедия: Нечётных совершенных чисел до сих пор не обнаружено, однако не доказано и то, что их не существует.

Удачи в математически-археологических упражнениях!

А теперь увлекательное решение предыдущего мат-мат-математического.

Дальше: {a,b,a+b} = {+-1,+-2,+-5}…

Постоянные читатели моих рассказов хорошо знают, что я большой любитель погулять с рюкзаком по разным пейзажным ландшафтам, позаниматься их тщательным созерцанием, фотографированием, а потом обо всём этом посочинять увлекательные рассказы. У меня где-то даже был список таких самых замечательных прогулок… ага здесь он. Так вот, последующие мои тексты о Тасмании будут про один из самых замечательных и восхитительных треков: Three Capes Track (официальный сайт здесь). // Да, на официальном сайте говорится, что по причине этого поганого вируса туристов сюда больше не пускают. Да и гиды нам сообщили, что мы вроде как самая последняя группа была перед закрытием трека.

Но не суть, всё когда-то вернётся в норму. И снова можно будет там прогуляться. Прогулка несложная, комфортная, чуть меньше 50км за 3.5 дня, по ровным и обозначенным дорожкам. Ночёвки вполне комфортные в придорожных лоджах. В пиковый летний сезон (ноябрь-февраль) заказывать их надо весьма заранее! А виды вокруг какие — ай! Однозначно 5-ка, то есть «пять ка»: ККККК!

Вид на остров Тасман и мыс Blade — своё название он более чем оправдывает. И туда на самый верх мы полезем…

Дальше: пенсионерские попрогулки…

А теперь тасманско-тюремная тема.

Поскольку в Австралию в давние времена ссылали британских преступников, то и Тасмании досталось. Причём в этом конкретном месте на полуострове Тасман были самые жёсткие тюрьмы, к которых держали тех, кто совершил тяжкое преступление уже будучи высланным в Австралию. То есть, «элитных» бандитов. Криминал «двойной очистки».

Поскольку географически полуостров соединён с основным островом двумя тонкими перешейками, а вокруг — только море-океан, то перешейки особо охранялись, чтобы не допусить успешных побегов. На перешейке «Шея ястреба» (Eaglehawk Neck) был устроен собачий кордон: около двух десятков собак на цепи от берега до берега, да плюс на платформах в воде, чтобы и там нельзя было пройти. Само собой, теперь это специальный тур-объект.

Дальше: захватывающая история одной тюрьмы…

Ровно месяц назад рейсом Сидней-Доха-Домодедово мы с моим случайным попутчиком О.А. вернулись домой из Тасмании. И, как «честные васи», ушли на 2-недельный самокарантин. Не успели мы отсамокарантиниться, как врубили полный lockdown для всех (большинства) остальных.

Как я уже рассказывал, с начала апреля вся наша компания тоже почти повсеместно и единогласно перешла на «удалёнку». В общем, работаем, общаемся, отмечаем и всё остальное при помощи оптоволокна и сот. На днях прислали отчёт об использовании корпоративной системы видео-конференц-связи — у нас каждый день проходит до 2,5 тысяч (ТЫСЯЧ!) онлайн-встреч 8-0

Но вчера мне по важной причине и со всеми предосторожностями пришлось на час приехать в офис. Да, требовалось личное присутствие — увы, ещё далеко не все действия можно совершать удалённо, но, думаю, оно не за горами если так и дальше пойдёт. После того как необходимое было сделано я решил пройтись по офису. Второй корпус с 5 этажа и вниз. Никого… нет… пусто… 45 тысяч квадратных метров офисной площади…

Дальше: и быстро домой!…

Продолжаем День Земли! Ну, вопросы к глобальному потеплению поставили и задумались. Теперь предлагаю рассмотреть вопросы и попроще. Ведь на нашей планете много разного непонятного и загадочного встречается. Повстречалось и оно и мне. Так, с чего бы начать?… Нетрадиционно! С Антарктиды.

I. Вода в ледяной пустыне

Практически вся Антарктида (за исключением некоторых гор и иногда прибрежных зон) покрыта толстенными ледниками. Но есть там удивительные места, где ледник — это не многолетний (вековой, тысячелетний) спрессованный снег, а настоящий лёд из замёрзшей воды. Вот такой:

Настоящий твёрдый очень скользкий лёд. Его здесь называют «blue ice». Я гулял по нему и напевал «бэбиc гот блю айс» :)

Дальше:

Примерно ровно три года назад у меня получился вот такой рассказ о глобальном потеплении и антропогенном факторе. А сегодня как раз "красный день календаря" — День Земли! Время облагораживать окружающую ойкумену, сажать деревья, защищать природу, удалять антропогенный выхлоп и тому прочее.

Увы, отметить этот день подобающим ударным трудом в этот раз не получится. Зато, уверен, наверстаем это дело в будущем. Например, мы всерьёз собрались отказаться от пластика в офисе (посуда, мусорные мешки и пр.). Поганый биовирус притормозил и это благое начинание, но никак не отменил. Посему давайте снова порассуждаем о судьбах, зависимостях, тенденциях, а также сравним научные теории с практикой.

У меня на повестке есть два важных вопроса для обсуждения.

1. Как изменится мир в результате глобального потепления?

Дальше: lockdown vs CO₂…

Всем привет!

У меня для вас отличная новость: завтра в 19:00 (по московскому времени) состоится первое открытое заседание нашего TravelKLab (TG, YD, YT) — регулярного междусобойчика интересных людей, которые делятся опытом и впечатлениями от поездок в разные необычные места.

До самоизоляции заседания проходили сугубо узким кругом в основном сотрудников компании в нашем корпоративном ресторанчике «БарKas». Как говорится «не было бы счастья да несчастье помогло»: KLab был вынужден «переехать» в онлайн, удивительно гладко и интересно провёл там тестовое заседание (о нём будет ниже) и вот теперь готов принять всех желающих! Да — вас, вас и вас! Присоединяйтесь!

Формат KLуба такой: мы приглашаем интересного человека/людей, слушаем его/её/их рассказы и задаём вопросы. Мероприятие проводится на платформе Microsoft Teams — для подключения нужно присоединиться к трансляции через браузер по этой ссылке.

В этот раз нашим гостем будет командор барков «Крузенштерн» и «Седов» Константин Попов. Константин недавно закончил поход на яхте Wind Dancer вдоль Антарктиды и привез оттуда много впечатлений. И, кстати, три года назад именно с антарктической темы началась история KLуба. «Совпадение? Не думаю»© :)

Напоминаю: среда, 22 апреля, 19:00 MSK. Кликайте на эту ссылку. Присоединяйтесь семьями, особенно с детьми до 16-ти — будем показывать 🐧🐧🐧 и 🐋🐋 :) Количество мест виртуально ограничено — Microsoft Teams принимают не более 10тыс. участников. Так что спешите — кто первый встал того и тапки подключился, того и эфир :)

Ну, вроде всё.

Дальше: в эфире Сергей Крикалёв…

И сказал мне стьюдент Билли:
"Я в науках не секу —
Поскорей бы все забыли
Твою математику,
Твою мать.., твою мать.., твою мать..,
Твою математику".

© Контора Братьев Дивановых, "Западло"

Всем привет. Дни смешались в этих карантинах-самоизоляциях… Какое сегодня число? Ага, понедельник, 20 апреля 2020-го всё ещё года. Понедельник день тяжёлый? Ну, тогда давайте его облегчим. Вот такое сегодня будет про 20-04-2020 ->

Задачка1. Есть вот такая красота: A * B * ( A + B ) = 20042020, где А и B — целые числа. Требуется: найти решение или доказать нерешабельность.

Задачка2. Решить в целых числах: (x-y)^3 + (y-z)^3 + (z-x)^3 = 30.

Задачка3. Простая задачка, решается за 1 минуту: доказать, что 11^(n+2) + 12^(2n+1) делится на 133.

А теперь решения предыдущей порции задачек:

Дальше: 2019^2019…

В текущие непростые времена слово «иммунитет» вызывает однозначные ассоциации с долгожданной вакциной против того самого. А поскольку «то самое» сегодня заполонило всё информационное пространство и перелилось через край, то сегодня я про него больше ни слова.

Сегодня предлагаю отвлечься, «вернуться в будущее» и обсудить иммунитет правовой, а также как им злоупотребляют пользуются Большие Мальчики из IT-индустрии. Почему? А потому что вот-вот в этой области произойдёт прорыв, и российская антимонопольная практика наконец приблизится в мировым стандартам.

Статья 10 федеральном законе «О защите конкуренции» чётко описывает злоупотребления, т.е. чего монополисту (здесь и далее – «или  доминирующему субъекту») делать никак нельзя. Вплоть до поражения в правах относительно свободы договора. За свою недолгую историю закон испытал ряд изменений, но его своеобразным символом вечности (и противоречивости) стал пункт 4, который описывает сомнительный правовой иммунитет. Цитирую:

Требования настоящей статьи не распространяются на действия по осуществлению исключительных прав на результаты интеллектуальной деятельности и приравненные к ним средства индивидуализации юридического лица, средства индивидуализации продукции, работ или услуг.

Другими словами, если монополист распоряжается своим исключительным правом, то закон не для него. Хотя по логике закон как раз и должен регулировать использование исключительных прав монополистов.

А теперь давайте посмотрим на IT-индустрию: тут куда ни плюнь – кругом сплошное распоряжение исключительным правом! То есть, любой условный  Амазон, Фейсбук или Гугл при поступлении на них жалобы в антимонопольный орган могут сразу отказать, «потому что пункт 4».

В общем, получается как в сказке — запрет на ЗЛОупотребление есть, но он не работает в случае наступления этого самого злоупотребления (sic!). Можно всё, что нельзя, но нельзя вообще-то всё, хотя иногда не только можно, но и нужно, хотя не рекомендуется, но кто ж этим рекомендациям у нас следует ©.

Дальше: атавизм №4…

Всем привет!

Раскапывал сегодня разные архивы и нашёл разные занимательные «новогодние-2019» задачки. Ну что — развлечёмся?

Задачка 1. Может ли число, сумма цифр которого равна 2019, быть квадратом целого числа.

Задачка 2. Найти все целые решения уравнения: х² + 2019 = y²

Задачка 3. Найти остаток от деления 2²⁰¹⁹ / 2019. Без калькулятора.

А теперь — решение предыдущей задачки про 50 самых умных ЖЖ-блогеров.

Дальше: первый врать не может!…