Субботний мат-блиц-марафон. Задачка-2 с факториалом.

Итак, с первой задачкой вроде бы разобрались, а кто решил правильно — те большие молодцы! :) Как и обещал, есть и второй эшелон задачек. Наверное, чуть посложнее первого. Ловите =>

===>

Задачка 2. Решить в натуральных числах и без тупого перебора:   x² + 19x — x! = 0

——

Задачка 2-лёгкая. Есть набор цифр {1, 3, 4, 6}. Используя четыре арифметических действия +-*/ (плюс, минус, умножить, разделить) и скобки получить 24.

Каждую цифру использовать обязательно и только один раз. Объединять цифры в число нельзя (типа ’13’ и ‘346’ запрещается). Арифметических действий, соответственно, может быть только три (но они могут повторяться). Скобок ставить — сколько угодно. Например,

3*6 + 4 + 1 = 23.
(6+1)*3 + 4 = 25.

А нужно получить 24.

// в качестве дополнительной тренировки: попробуйте получить все числа от нуля до… а до скольки получится?

<===

Что-то много времени ушло на решение первой порции, посмотрим сколько уйдёт на вторую часть.

 

Субботний мат-блиц-марафон. Задачка-1 про три квадрата.

Всем привет!

…и доброго субботнего утра (или уже дня), дорогие мальчики и девочки. Всем желаю хорошего настроения и ласковой летней погоды за окном! И (как было обещано после дождичка в четверг) – у меня заготовлено пять сложных и тоже пять лёгких задачек, посему начинаю субботний блиц-мат-пятитлон! Но если повезёт решить всё быстро и оперативно, то есть и шестая задачка – и будет аж шеститлон. Посему: экономьте силы!

Напоминаю условия:

✔️ ответ на задачки давать как можно быстрее, по времени публикации будут определяться чемпионские места.
✔️ потом обязательно(!) туда же прицепить решение (доказательство) задачки.
✔️ возможны правки, они будут засчитываться по времени исправления.
✔️ за сложные задачки первый решивший получает 5 баллов, второй – 3, третий – 2, все остальные по 1 баллу; первые трое, решившие простенькие задачки – получают каждый по одному баллу.
✔️ ответы скринятся до конца соревнования.

Победители получат незабываемые и крайне полезные подарки для хозяйства, общего развития и борьбы с телефонным мошенничеством и спамом.

А теперь – начало блиц-марафона! Три-два-один -> начали!

Сначала совсем несложная разминка. Вот такая:

===> 

Задачка 1. Сумма квадратов трёх последовательных простых чисел равна простому числу. Найти все такие тройки чисел.

pᵢ² + pᵢ₊₁² + pᵢ₊₂² = p

——

Задачка 1-лёгкая. Однажды один умный ЖЖ-блогер написал в своём блоге три буквы четыре цифры и решил их перемножить друг с другом: «2, 3, 4, 5, 6…» — и уснул от мозгового перенапряжения. Какой должен был получиться шестой результат перемножения?

<=== 

Всё на этом для начала. Как только в комментариях будет несколько правильных решений – тут же публикую вторую задачку.

Дальше: а вот и призы!…

Майская арифметика.

Всем привет!

Предыдущие задачки были немного заковыристыми, местами требующими средне-сложных вычислений в экселе на питоне на листке бумаги, но вроде как за пределы общеобразовательных школьных знаний они не выползали. Кто не пропускал занятий по математике в средней школе – все в теории должны уметь решать такие головоломки :) Но сейчас не буду никого грузить высшей арифметикой, сегодня будет простенькое, но со вкусом. Причём надо что-то на тему последних майских выходных и «скоро лето». Ага, вот -> про блогера, который решил попить пива :)

Задачка 1. Однажды некий блогер [втихаря затарился пивом в местном лабазе] налил себе в кружку литр пива. В этом литре пива 99% веса собственно пива и 1% пены. Но блогер отвлёкся и начал бложить какой-то пост. Пока он бложил, пива в кружке осталось 98% от общего веса. Сколько всего пива с пеной осталось в кружке?

Задачка 2. Расстроившись из-за предыдущей задачки блогер вспомнил, что есть два числа, у которых совпадает сумма, произведение и частное. Но никому этих чисел не сказал и… [ушёл в лабаз за апгрейдом пива, причём без пропуска и разрешения]. Пока он туда и обратно — успеем отгадать?

Если успели, то вот ещё одна задачка:

Задачка 3. Есть два несовпадающих друг с другом числа, которые в десятичной записи состоят из одной и той же цифры (оба числа) и у которых сумма совпадает с произведением. Что это за числа?

На всякий случай поясняю: в этих числах встречается только одна единственная цифра, например, ‘9…999’. Цифра в обоих числах одна и та же! Пары «333» и «555» быть не может.

Как мы уже привыкли – комментарии с ответами скрываются до 20:00 по московскому времени.

А теперь давайте таки вернёмся к дважды упомянутой выше «предыдущей задачке», вызвавшей в комментариях громкий скрежет извилин и преждевременную реакцию отторжения возможности существования решения. Решение есть! Всего было найдено аж 22 решения, но наверняка их больше. Кстати, это задачка для самых смышлёных: найти все такие числа :)

Ещё раз напоминаю, что задачка эта с приколом. Надо выйти из зоны комфорта! Тем более, что в одном комментарии уже была сделана робкая попытка в правильном направлении. В общем, попробуйте ещё! Не буду мешать креативно-мыслительному процессу публикацией решения.

Решабельная задачка с приколом.

Доброго дня, вечера или любого другого времени суток, дорогие мои интернет-«слушатели». Сегодняшняя задачка звучит просто, но она с приколом. Вот – пробуйте свою арифметику и логику. Задачка решабельна! (я сам удивился когда решил).

Требуется из 8 различных цифр придумать число, которое нацело делится на любую из этих цифр.

В десятичной системе, само собой. Каждая цифра используется только один раз (вроде бы из условия это очевидно, но на всякий случай уточняю). Решений существует несколько, достаточно найти хотя бы одно из них.

Как мы уже привыкли – комментарии с ответами скрываются до 20:00 по московскому времени. Чтобы всем было интересно без подсказок помучиться потренировать свои извилины.

А теперь рассмотрим решение предыдущей задачки и наградим её героев. Напоминаю условие:

Дальше: три математических богатыря…

Кибер-намедни. Часть 3.

Часть третья, всё ещё ранне-историческая: 1992-1995.

Если кто-то пропустил или уже забыл про части один-и-два этого исторического бизнес-экскурса, то напоминаю, что «спасибо» карантинам и самоизоляциям, – мне сейчас туда-сюда по миру мотаться совершенно не требуется, такси-отели-самолёты времени совершенно не отъедают, а отменённые встречи, конференции (в том числе SAS) и прочие мероприятия уверенно переехали и поселились в онлайновых Teams-ах, Zoom-ах, Webinar-ах и прочих разных ютюбах, софтинах и мессенджерах. Посему «запасного времени» образовалось достаточно, можно покопаться в доисторических архивах и личных склерозах, провести там археологические раскопки и выложить на обозрение обнаруженные в культурных слоях древние артефакты. Совершить этакую ностальгическую экскурсию в историю «компании имени меня» в самое раннее начало – аж в 90-е годы уже давно прошлого столетия.

А именно.

1) Как всё начиналось ещё до того как всё началось: самые первые компьютерные вирусы, первая утилита-антивирус, первые публикации и книжки, первые заработанные на этом небольшие деньги, годы 1989-1991 – про это здесь.

2) работа в КАМИ, первые «подельники» в моей антивирусной команде, первый «настоящий» антивирус, который мы выпустили в ноябре 1992. Про это здесь.

Пора двигаться дальше по извилинам памяти, где хранятся и вот такие, например, истории -> 

Опечатка, ставшая брендом

Весёлая история про опечатку, которая стала брендом. Изначально все наши антивирусные утилиты и продукты носили названия по маске «-*.EXE». Например: «-V.EXE» (антивирусный сканер), «-D.EXE» (резидентный монитор), «-U.EXE» (утилиты). «Минус» в начале названия файлов был приаттачен для того, чтобы в списке программ в окне файлового менеджера стоять в самом начале (этакий «алфавитный маркетинг»). При выпуске AVP 1.0 все приложения свои названия сохранили, однако продукт стал называться «Antiviral Toolkit Pro». Нигде – ни в документации, ни в сообщениях продукта, — вообще нигде не упоминалось никакой аббревиатуры названия (по идее она должна была быть «ATP»).

На рубеже 1993 и 1994 годов Весселин Бончев, который помнил меня по семинарам Софтпанорамы тех времён (см. Кибер-намедни. Часть 1), попросил копию продукта для тестов в Virus Test Center Гамбургского университета, где он тогда и работал. Пакуя очередную сборку в архив для отсылки, я по ошибке назвал его AVP.ZIP (вместо ATP.ZIP) – и отослал, ничего не заметив. Спустя некоторое время Весселин попросил разрешения поместить архив на FTP – я согласился. А ещё через некоторое время он сообщил, что, мол «твой АВП пользуется большим успехом». Я спросил:

— Какой такой «АВП»?
— Как это какой? Который ты мне прислал в архиве AVP.ZIP.
— Переименуй немедленно, это ошибка!
— Поздно, он уже ушёл в народ как АВП.

Выкрутились просто – вместо «Antiviral» начиная с очередной сборки он стал «AntiViral», а большинство файлов в сборке было переименовано с «-V…» в «AVP…». Вот так и родился антивирусный бренд середины-конца 90-х. Кстати, аббревиатуру «AVP» до сих пор можно встретить в названиях некоторых модулей наших продуктов :)

Первые поездки – Германия, Цебит.

В 1992-м Алексей Борисович Ремизов (КАМИ) помог мне оформить первый загранпаспорт и взял с собой весной на выставку CeBIT. Там мы «выставлялись» небольшим столиком на объединённом российском стенде. Половину стола занимали транспьютерные разработки от КАМИ, вторую половину – мой (наш) антивирус. Увы: «поклёвка» была, но ничего значимого поймать не получилось. Но всё равно поездка была не бесполезной.

Впечатление от Цебита тех лет – потрясающие! — он казался бесконечным. От капиталистической Западной Германии – культурный шок (второй культурный шок – по прилёту обратно в Москву). Само собой разумеется, что никакого видимого эффекта данная поездка не принесла… Да и не могла принести. Маленький столик на невыразительном стенде абсолютно терялся на фоне огромной международной выставки. Но всё равно поездка была крайне полезной, и через несколько лет (в 1996-м) мы вернулись на Цебит. На этот раз, чтобы начать строить европейскую (а потом и мировую) партнёрскую сеть. Но это тема отдельного рассказа, который может оказаться не только интересным для любопытствующей публики, но и практически полезным для начинающих свою длинную жизнь молодых проектов и компаний.

Кстати, уже тогда я понимал, что нашему проекту жизненно необходим хоть какой-нибудь PR и маркетинговая активность. Но поскольку денег не было вообще, а журналисты нас не знали абсолютно, то по результатам поездки на Цебит получилось интервью «сам-себе», которое было опубликовано в российском компьютерном издании КомпьютерПресс за май 1992г.

Халтурка в Англии.

Вторая поездка состоялась в июне-июле того же года в Англию. Известная на тот момент антивирусная компания Sophos предложила сотрудничество, от которого мы не отказались. Результатом этой поездки также была статья в журнале Virus Bulletin «Russians are coming»– первая зарубежная публикация о… компании ещё не было – значит, о первом российском антивирусе, с которым познакомилась английская профессиональная «тусовка». Кстати, в статье упомянуты «18 программистов». Наверное, всего в то время на разных проектах в КАМИ действительно было примерно такое количество компьютерно-транспьютерных технарей. Нас же на антивирусном проекте было всего трое.

Июнь 1992, Лондон

Дальше: и понеслось!…

Задачка про 11.

Всем привет! Как вам прошлые задачки? Нормально мозг вскипел? Или же поленились? :) Неважно. Теперь после весьма непростых задачек – возьмём перерыв. Что-то попроще будет. Например, вот такое:

Однажды администрация ЖЖ совершенно обалдела от карантинов и самоизоляций, да от нечего делать начала умножать разные цифры. Например, они придумали какое-то большое число (целое, натуральное, хорошее число), перемножили все цифры этого числа и где-то в интернете записали результат перемножения. Потом всё стёрли, только две последние цифры от перемноженного остались: «11».

Но один смышлёный блогер, посмотрев на эти цифры «11», заявил, что администрации либо совсем на самоизоляции поплохело, либо они уроки по арифметике в начальной школе пропускали.

Почему он так сказал?

А теперь давайте таки вернёмся к прошлым задачкам, сверим решения и узнаем имена геров.

Дальше: ⁷⁷⁷⁷⁷⁷⁷⁷⁷…

Остепенеть!

Всем привет!

Внезапно вспомнилось математическое-прекрасное на баш-орге:

Люди бывают 10 видов: те, кто знают двоичную систему; те, кто не знают и те, кто не ожидал шутку про троичную систему.

И сразу же захотелось снова пощекотать ваши мозги новыми задачками :)

Для начала простенькое упражнение:

Задача 1. На какую цифру заканчивается число 777777?

Теперь усложнение, вдруг кому-то захочется немного посамоупражняться?

Задача 2. А две последние цифры получится вычислить?

Если бы я был администрацией ЖЖ, то тут же добавил бы чего-нибудь вот такого :)

Задача 3. А три последние цифры, ха-ха-ха, а то всех забаним!

И на десерт — правильные решения предыдущих задачек, а также награждение героев-победителей.

Дальше: впихуительно!…

Два месяца автономки – полёт нормальный!

Время или летит быстро и незаметно, сплющивая дни и недели в единый массив воспоминаний и эмоций (подчас удивляющий вопросом «когда было? – два месяца назад? – а кажется, что на прошлой неделе…») или же ползёт медленной гусеницей, неспеша отгрызающей листы настенного бумажного календаря (если кто-то ещё помнит что это такое), мучительное и скучное зрелище. Это как повезёт…

У меня карантинное времяпрепровождение получилось весьма насыщенным. Ровно два месяца назад (23 марта 2020 года) мы с моим попутчиком О.А. совершили мягкую посадку в аэропорту Домодедово, незапланированно прервав мировое бизнес-турне по независящим от нас причинам. И потом – как честные самоизолянты! – мы самозаперлись на две положенные недели для. Но пока мы самоизолировались самостоятельно, тут и почти весь окружающий мир был туда же отправлен.

Компьютер – работа – книжки почитать – вид за окном посмотреть – [фильма ни одного не тронул!] – время летело бешеным потоком с завихрениями, работа бурлила, интернеты наваливали ещё работы… Книжки менялись, вид за окном сначала царапал пейзаж голыми паучьими ветками мартовских деревьев, затем всё зазеленело, распустилось, комары проснулись и устроили ДДоС-атаку на закрытые антимоскитными сетками (ха-ха!) окна, сирень за окном отцвела, вроде даже скворцы прилетели… А погода всё какая-то зимняя стоит, зябкая, с арктическими нотками в студёном воздухе окружающей нас тут в Москве атмосферы.

Короче, было совершенно не скучно. А если подробнее, то за два месяца вынужденной домашней отсидки вот что у меня в графике получилось:

  • 20+ публичных выступлений (включая конференции свои и чужие, а также вебинары для партнёров и сотрудников);
  • 15+ деловых онлайн-встреч (не считая бесчисленные чаты и созвоны с сотрудниками);
  • 15+ интервью (например, вот тут, и тут);
  • 2 благотворительных корпоративных онлайн-капустника.

И даже по поводу туризма лекцию успел прочитать в честь запуска нашего акселератора. Послушать интересные истории и картинки красивые посмотреть можно вот здесь. Я там популярно разъясняю свою провокационную концепцию «12 причин почему вулканы круче гор» и делюсь впечатлениями о путешествиях по Курилам. Кстати, заявки в туракселератор принимаем до 29 мая. Всех желающих призываю не зевать! Вот тут и тут можно почитать, что к чему.

А ещё за два месяца у меня сформировался «карантинный FAQ» — список вопросов, которые мне чаще всего задают на онлайн-интервью и конференциях. Если кратко, то мои ответы вот такие:

1. Мир уже не будет прежним. Как он изменится? Что будет после пандемии?
Мир останется практически прежним, ничего не изменится. Кроме того, что после пандемии мы будем работать в два раза больше: плюс к обычным оффлайн-активностям добавятся онлайн-встречи и мероприятия.

2. Как повлияла ситуация на киберпреступность?
Увы, исключительно мотивирующим образом.

3. Многие компании перешли на удалённую работу. Как правильно защищать сотрудников, которые работают снаружи корпоративной сети?
VPN, хорошая кибер-защита (вы знаете какая :), двухфакторная аутентификация – это как минимум! Подробнее здесь.

4. Есть ли риск ухудшения качества продуктов и сервисов, перенос сроков релизов новых продуктов?
С чего бы это?

5. Как лично на вас повлиял вирусный кризис?
Поездки и встречи-конференции поотменялись, впервые так долго сижу дома. Но работы от этого меньше не стало — она просто перекочевала из офлайна в онлайн :)

Подробные ответы на вопросы я решил записать в формате видео-интервью. Делюсь!

Задачка про очень большую шоколадку с ожидаемым сюрпризом.

Контраст текущих событий делает не только здоровье крепче (если правильно им пользоваться), но и жизнь увлекательнее! Посему я стараюсь всячески разнообразить публикуемые здесь листовки с наглядной агитацией.

Мы посмотрели далёкие красивые заморские страны, почитали правильные книжки, [я бы ещё кинцо какое-нибудь свежее порекомендовал, но, увы, не снимают больше хороших фильмов], окунулись в историю, держимся в курсе новостей про мировое кибер-зловредство и противостоящих ему технологий… И так далее.

Сейчас готовится список Топ-100 самой большой земной красоты для услады глаз и любопытствов :), а кроме этого ещё и задачки умные и попроще для тренировки ума тоже есть. Вот только про еду с аппетитом что-то давно я не отчитывался… Исправляюсь! Есть у нас и про еду =>

Задачка про шоколадку. Вот такая:

Редакция ЖЖ решила в этом году поздравить не только самых лучших блогеров, но и наоборот. А именно: по результатам года будут выбраны два блогера, которые вели себя совсем плохо. Им будет вручена огромная плитка шоколада размером 2020 на 2021 кусочек. При этом один из кусочков с неприятным вкусовым «сюрпризом» (например, перец чили… а может и пурген, крысиный яд… или какая ещё фантазия придёт в голову). Кусочек отличается по цвету от остальных одинаковых кусочков. Правила следующие: блогеры поочерёдно отламывают шоколадку по линии слома и съедают отломанную часть.

Вопрос: кому из них при правильной игре достанется последний, самый «вкусный» ядовитый кусочек? :)

Ещё раз: большая плитка шоколада, «нехороший» кусочек другого цвета (его видно), ломать только по одной линии поочерёдно. Как они должны играть так, чтобы последний гадкий кусочек достался противнику?

До Нового года времени пока полно, можно подумать и разработать стратегию правильной игры. Успеете?

Вы спросите — а где правильное решение предыдущей задачки про «невпихуемое»? Ответ пока не показываю, поскольку всё ещё не прекращаются попытки протащить за угол конструкцию площадью больше двух единиц. Не буду портить этот процесс :) Ведь вы тоже можете прямо сейчас к нему присоединиться!

Впихнуть невпихуемое.

Ага, новый день приносит нам новые загадочные задачки. Что у нас там на сегодня в стеке? Ооооо! Это совершенно волшебный случай, после которого можно брать паузу на публикацию новых задачек на неделю, а то и на две. Это гига-мега-супер интересная (и практически полезная) задачка из геометрии двумерных пространств. Ловите ->

Есть Г-образный коридор – рукава коридора сходятся под углом 90 градусов. Ширина коридора = 1. Какой максимальной площади диван сейф можно переместить из одного рукава в другой? Сейф имеет произвольную форму, поворачивать на бок нельзя.

Для примера — квадратный сейф площадью 1 (1х1) перемещается в 2 движения — до упора по горизонтали, до упора по вертикали.

Сейф не обязательно квадратный, он любой формы. Попробуем, например, полукруг. Тащим его до упора, поворачиваем на 90 градусов, тащим дальше. Получается π/2 = 1,57. Ого! В полтора+ раза больше квадрата…

Кто сколько сумеет протащить максимально? У меня (при помощи добровольных волонтёров) получилось больше 2. Как? Дерзайте!

Ещё раз: интересует только плоская площадь. Какой он по вертикали — неважно, поворачивать на бок и катить сейф нельзя.

А вот решение предыдущей геометрической задачки.

Дальше: волшебная призма-карандаш…