29 мая, 2020
Решабельная задачка с приколом.
Доброго дня, вечера или любого другого времени суток, дорогие мои интернет-«слушатели». Сегодняшняя задачка звучит просто, но она с приколом. Вот – пробуйте свою арифметику и логику. Задачка решабельна! (я сам удивился когда решил).
Требуется из 8 различных цифр придумать число, которое нацело делится на любую из этих цифр.
В десятичной системе, само собой. Каждая цифра используется только один раз (вроде бы из условия это очевидно, но на всякий случай уточняю). Решений существует несколько, достаточно найти хотя бы одно из них.
Как мы уже привыкли – комментарии с ответами скрываются до 20:00 по московскому времени. Чтобы всем было интересно без подсказок помучиться потренировать свои извилины.
А теперь рассмотрим решение предыдущей задачки и наградим её героев. Напоминаю условие:
Однажды администрация ЖЖ совершенно обалдела от карантинов и самоизоляций, да от нечего делать начала умножать разные цифры. Например, они придумали какое-то большое число (целое, натуральное, хорошее число), перемножили все цифры этого числа и где-то в интернете записали результат перемножения. Потом всё стёрли, только две последние цифры от перемноженного остались: «11».
Но один смышлёный блогер, посмотрев на эти цифры «11», заявил, что администрации либо совсем на самоизоляции поплохело, либо они уроки по арифметике в начальной школе пропускали.
Почему он так сказал?
Ответ: не существует числа, при перемножении всех цифр которого результат заканчивается на «11».
Решение: Попробуем восстановить это число. Какие цифры могут, а какие не могут быть в нём? Например, 0 точно быть не может, поскольку тогда результатом будет тот же 0. Чётного числа и 5-ки тоже в нём быть не может, иначе последняя цифра будет чётная или 5.
Если есть девятка – то её можно заменить на две тройки. Если есть 1, то можно просто вычеркнуть. Единица ни на что не влияет. Итого остаются вот такие цифры, из которых может состоять это число: 3 и 7. Всё. Других цифр в нём быть не может (или они не нужны, как 1).
Ну а дальше – комбинируем разные варианты троек и семёрок. Примерно как здесь.
Правильные ответы на эту задачку прислали сразу многие, посему хочу отметить первую тройку:
Самое короткое и красивое решение: Vladislav Nikolaev. А также serge_gris и Ella Gatotigrado. Спасибо и все молодцы!
