18 апреля, 2020
Back to Новый год!
Всем привет!
Раскапывал сегодня разные архивы и нашёл разные занимательные «новогодние-2019» задачки. Ну что — развлечёмся?
Задачка 1. Может ли число, сумма цифр которого равна 2019, быть квадратом целого числа.
Задачка 2. Найти все целые решения уравнения: х2 + 2019 = y2
Задачка 3. Найти остаток от деления 22019 / 2019. Без калькулятора.
А теперь — решение предыдущей задачки про 50 самых умных ЖЖ-блогеров.
Сначала проведём анализ каждого из них:
Первый блогер врать не может по определению (не потому что первый, а патамушта арифметика такая :).
Второй тоже не врёт, там впереди еще 20+ чётных чисел.
Третий по той же причине.
И так далее.
4й — есть 8й и далее 16й.
5й — есть 10 и 15.
7й — есть 14 и 21.
9й — есть 27
6 = 2*3 и далее в таблице всё расписано.
Первый "сбой" = 25. Но 24 и 26 "спасают коллегу". Тоже самое 27 и 29, а также все дальнейшие простые и составные — кроме 31 и 32.
В результате ответ на вопрос = произведение чисел.
2 2 2 2 3 3 3 5 5 7 7 11 13 17 19 23 29 37 41 43 47
А кто оказался первым молодцом? ! Поздравляю!
Всё на этом на сегодня. По ходу дела сложность задачек будет слегка увеличиваться.
