Шесть простых задачек для раскачки.

Задачки бывают разные по сложности, на логику, математику, геометрию и разные прочие умения. Задачки, которые требуют глубокопания в высшей математике, комплексных пространствах и с многостраничными формулами – таких здесь не будет. Но будут как сложные, так и простенькие. Поскольку предыдущие задачки были средней сложности (про домино) и достаточно тяжёлая (судоку), то сейчас несколько совсем простых, но красивых задачек.

Задачка 1. Лежат две верёвки. Разной длины. Если поджечь с одного края — они обе горят ровно один час. Скорость горения неравномерна. Может половина гореть почти час, а остальное потом – вжик и всё. А может и наоборот. У вас есть эти две верёвки и зажигалка. Больше ничего нет. Нужно отмерить 45 минут.

Задачка 2. Есть листок в клеточку 10 на 10. Вырезали клетку в верхнем левом и в правом нижнем углах — по одной клетке в двух противоположных углах. Спрашивается: как замостить всю поверхность доминошками 2×1, чтобы они покрывали всю поверхность. Т.е. как (100-2)/2 = 49 доминошек разложить на листке в один слой и чтобы всё было закрыто — как это сделать?

Задачка 3. Ночью мне привиделось число… очень необычное. Оно состоит из 10 знаков, т.е. цифр. Первая цифра равна количеству нулей в этом числе. Вторая цифра = количеству единиц в числе, третья = количеству двоек, … , а последняя = количеству девяток. Очень необычное число. Но — беда! Проснувшись утром я его забыл… Требуется помощь.

Задачка 4. На сообразительность. Есть вот такое «равенство»:

30 – 33 = 3

Надо переместить одну цифру так, чтобы равенство оказалось верным. Задача решаемая. Перемещать разрешается только цифру, а не «чёрточку» :)

Задачка 5. Есть вот такой красивый цилиндр, на который очень аккуратно и ровно накручена тонкая проволока. Проволоки хватило ровно на четыре оборота вокруг цилиндра — от края до края. Длина цилиндра — 12 сантиметров, длина окружности поперечного сечения — 4 сантиметра. Найдите длину проволоки.

Задачка 6. Редакция ЖЖ решила порадовать первую сотню блогеров и испекла для них огромный-преогромный торт, чтобы на всех хватило. Блогеры подходят по очереди. Первый отрезает себе по-честному 1% торта. Второй – 2% от оставшегося торта. Третий – 3% от того, что осталось после первых двух. И так далее. Последний (сотый) забирает себе что осталось — 100% самого последнего куска. Кто из них отрезал себе самый большой кусок? Каким номером выгоднее всего подходить к столу?

Все задачки решаются в уме. Бумагу и карандаш, конечно же, тоже можно – но поверьте, все они при желании «щёлкаются» без дополнительных устройств и предметов.

Ну, успехов в решении! И не скучать в наши грозные времена.

А всем читателям напоминаю:

Самые точные, остроумные, неожиданные и прочие «самые» ответы будут поощрены ценными призами для антивирусной защиты при помощи их (призов) бесконтактной передачи по каналам безопасной связи :)