14 мая, 2019
Выпуклый многогранник для серого вещества.
Всем привет!
Нахожусь — не поверите! — в городе Рухенгери, Руанда (на карте здесь) — на местной конференции по кибербезопасности, жду своего выступления, смотрю на красивые картинки вокруг. Вот такие (остальные фотки чуть позже):
Параллельно пытаюсь решить вот такую интересненькую геометрическую задачку:
Существует ли выпуклый многогранник, у которого совпадают числовые значения объёма, площади поверхности (всех граней) и суммы длин всех рёбер?
Для затравки: может ли существовать такая правильная пирамида? А куб? А курносовыпуклый икосододекаэдр? Шучу. Но задачка мне кажется весьма интересной :)
А если эта задачка покажется сложной, то можно попробовать что-нибудь попроще, например:
Есть числа 1,2,3,…,19. Сколькими различными способами можно их переставить так, чтобы в результте записи их подряд без пробелов получился палиндром-перевёртыш?
Кстати, а можно ли вообще записать их в виде палиндрома?… Ага, можно:
11231451671891019817615413211.
То есть, задачка: сколько таких палиндромов можно получить перестановками?
Важно: задачку надо решать не перебором (и без компьютера), а неким умно-мозговым методом.
Удачи в головоломках!
// побольше головоломок и поменьше головомоек! :)
