Математически-сбалансированный 2020.

Крутится, несётся вокруг Солнца наша плоская Земля наш Земной шарик. Болтается направо-налево ось его вращения, подставляется он к Солнышку то одним боком, то другим, то Северным полушарием, а то и Южным. Светило наше поочерёдно пересекает разные земные параллели и начинает клониться куда-то вниз по глобусу, всё ниже и ниже, а солнечные часы на всех трёх эквадорских официальных и неофициальных экваторах сходят с ума и начинают показывать днём ночное время — и наоборот. А Солнце всё ниже и ниже (глядя с наших северных пространств), потом замирает и… начинает карабкаться обратно. Это сигнал к тому, что католическо-протестантское Рождество свершилось и нам всем пора готовиться отмечать Новый год! Который у нас по номеру будет аж 2020-й.

Двадцать-двадцать. Чётность, сбалансированность, уравновешенность — я весы по гороскопу, мне приятно равновесие. А по китайскому зодиаку я змей, посему неудивительно, что изгибы двоек и кольца нулей числа 2020 усиливают моё расположение к номеру предстоящего года. Мудрость змеи и баланс весов — вот за что я буду поднимать бокал под бой курантов, оповещающий нашу временную зону о приходе года крысы! // я, как змей, само собой отношусь к этому позитивно ещё и гастрономически :)

Но достаточно уже астро-зодиаков и гастро-зоологии. Мы же про математику! Что же ещё математически можно сказать про номер этого года? 2020 — число непростое… как и год, наверное, предстоящий нам.

2020 = 2*2*5*101.

«Два-два-пять-и-сто-один» — звучит, как спортивная кричалка. То есть, наверное, будет много спортивных побед (Forza Ferrari! Карякин вперёд!) — и наших собственных побед в кибер-индустриальных тестах тоже (в чём у меня нет никаких сомнений).

А как ещё можно посмотреть на номер нашего года?

2020 => ( 20 * 101 )

Ай, ведь красиво же! Двойка слева, две единицы справа, по одному нулю, как чаши весов :) /* но задачка про весы будет потом, не здесь */.

А как там ещё можно на следующее годовое число посмотреть? Ну, например, в хексах: 2020 (dec) = 7E4 (hex)… нет, что-то никакой синергии у номера года 2020 и 16-ричной системы счисления я не вижу. Ну и леший с ним! У нас же есть ещё о чём поговорить. И давайте уже кратенько перейдём к самому главному. Начнём решать нашу старую-добрую и не менее традиционную новогоднюю умственную задачку для тренировки встроенного головного мозга.

Правила задачки простые, обычные. Пользуясь скобками и четырьмя основными арифметическими действиями (плюс-минус-умножить-разделить), необходимо из чисел «10 9 8 7 6 5 4 3 2 1» получить номер следующего года. Из этих чисел (строго только этих, строго в этом порядке), да плюс бесконечного количества скобок, плюс сколько хотите плюсов-минусов-умножений-и-делений необходимо получить число «2020». Причём цифры в последовательности должны стоять строго в этом порядке. Переставлять и склеивать их нельзя.

Например,

((10 + 9 — 8) * 7) + (6 + 5) * (4 — 3 + 2) + 1 = 111

или попробуем ещё раз…

10 * 9 * 8 + (7 — 6) * 5 * 4 * 3 * 2 + 1 = 841

Получилось сто одиннадцать и 841. А требуется, хочется и очень неймётся получить точно 2020, как номер следующего, предстоящего нам большого, длинного, даже я бы сказал — високосного! — года.

// Специальное замечание. Огромная просьба тем, кто уже участвовал в этих развлечениях:
// Дайте новичкам хотя бы полдня форы :)

А кто первый получит… пять разных вариантов — очень большой/ая молодчина. А самых-самых мы наградим ценными подарками из нашего сувенирного магазина и только вышедшей из печати моей новой книгой об экспедиции на Галапагосские острова.

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 2020

Ну, поехали! Я за 10 минут пяток решений наклепал :)

Но я ещё не закончил! :) Когда получится решение такой вполне себе не самой тривиальной задачки… то вас уже можно считать опытными. Вы знаете, что и как надо делать. Посему требуется всего-то немного прикрутить диаметр возможностей, чтобы энергия ума начала бить сильнее, ярче, увереннее. Следующий уровень — второй (а всего их 10). Нужно получить 2020 теми же способами, но в ограниченных условиях:

9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 2020

Если вы смогли решить задачку с десяткой, то и «девятка» не должна представлять череcчур больших препятствий. Посему на всё тех же условиях переходим к «восьмёрке». Здесь турбина мышления начнёт крутиться ещё быстрее, сопло озарения светиться просто ослепительно, ум на взлёте! =>

8 7 6 5 4 3 2 1 = 2020

Само собой понятно, что просто базовой арифметики для перехода к низлежащим значениям не хватит — просто совсем никак и никому. Посему от «семёрки» и ниже разрешается использовать корни, степени, сдвиги и факториалы.

7 6 5 4 3 2 1 = 2020

Когда вы справитесь и с этой задачкой, то для победы над предстоящими «драконами» потребуются особые умения: кратные факториалы, субфакториалы, суперфакториалы и прочая разная арифметическая магия.

6 5 4 3 2 1 = 2020

От пятёрки и ниже разрешено вызывать демонов. Например, числа Леонардо, Ферма, Фибоначчи, Каталана, Мерсенна и прочие подобные.

5 4 3 2 1 = 2020
4 3 2 1 = 2020
3 2 1 = 2020
2 1 = 2020

И в заключение. Тем героям, которые прошли предыдущие девять(!) уровней — им предстоит сразиться с главным монстром математического подземелья. С ангелом-и-демоном цифрового мира. С тем, кто решает всё и делает всё из себя. Это — единица!

Завершающая схватка обычна бывает… мягко говоря, непростой. Необходимо применить все возможные мат-алхимии, магии, чудеса и колдовства, но 2020 требуется получить из одной только единицы!

1 = 2020

Дерзайте. Я же буду участвовать немного параллельно, решая задачку сам и запоминая самые лучшие, уникальные варианты решений. Удачи! И настоящего математического удовольствия, которое может быть понятно только нам… ха-ха-ха! Нам, старым ржавым арифмометрам, готовым уже вкатиться в самый новый, самый свежий, удивительно математически непростой, но весьма привлекательный Новый год — 2020 :) Ура!