52 в математических заковыках.

Совершенно случайно непосредственно перед своим днём рождения мне попалась очень заковыристая математическая задачка. Что характерно, в ней самым непосредственным образом участвует число “52”. Задачка звучит следующим образом:

Однажды тёмной осенней ночью один злой русский хакер (ЗРХ) загадал два различных целых числа, оба больше единицы и меньше 100. Потом ЗРХ наугад выбрал двух честных программистов. Одному (программисту-П) он сказал результат произведения этих двух чисел, а второму (программисту-С) сообщил их сумму. То есть, чтобы не было разночтений: программист-П знает только произведение этих чисел, а программист-С знает их сумму и друг к другу они не подглядывают. Программисты призадумались… Через некоторое время программист-П сказал своему коллеге по несчастью:

— Я не могу определить что загадал ЗРХ, мне не хватает данных.
— А я сразу знал, что тебе не хватит данных! – порадовал его знаток суммы чисел программист-С.
— Ага, ну тогда я знаю что за числа загадал русский хакер! – сказал программист-П.
— Ну, раз так… то и я знаю! – сказал второй, и они вместе пошли пить пиво.

Вопрос: прежде чем мы к ним присоединимся – а при чём здесь 52? Обоснуйте.

Уверяю – задача имеет решение. Но это очень интересная задачка – я над ней помучился дней несколько… Но чур в интернеты не подглядывать!

P.S. Термины “русский хакер” и “программисты” можно менять на “блоггер, хипстер, вейпер, гопник, блондинка, штирлиц+мюллер+борман, терминатор+сара+рис, нео+тринити+мёрфиус, квят-феттель+хэмилтон….” – и прочие термины из новостных заголовков. Замена ЗРХ и Программист на другие мемы может увеселить формулировку задачи и усмешить её решение.

Прочитать комментарии 3
Комментарии 3 Оставить заметку

    Olof Legalize

    Отдал сыну решить

    Григорий

    Вероятно были задуманы числа 2 и 9. В таком случае их сумма 11 и все варианты произведений при такой сумме 2*9, 3*8, 4*7, 5*6 дают неоднозначное разложение ни 2 множителя. программист-П мог сразу определил что за числа заданы после реплики программиста-С только в одном случае когда произведение равно 18. Так как во всех остальных случаях программист-С не смог бы однозначно сказать что программисту-П не хватает данных.

    Григорий

    Tania

    Григорий, 2 и 9 – это неправильно, потому что тогда прог-С не сможет узнать ответ.
    Он знает только сумму : 11, и возможные произведения : 18, 24, 28, 30.
    Он говорит прог-П: я знал, что тебе не хватало данных, это отбрасывает для прог-П все сомнения в случаях 18, 24 и 28. Поскольку произведение 18 известно прог-П, он тут же узнает ответ.
    Но для прог-С никакой возможности выбрать между 18 (2 и 9), 24 (3 и 8) и 28 (4 и 7).
    Чтобы прог-С мог узнать ответ, реплика прог-П должна оставлять ему единственный вариант.

    Правильный ответ: 4 и 13, сумма 17, произведение 52.

Оставить заметку